Comment calculer l'heure sur la table du lever du soleil étape par étape à partir des éphémérides de trois jours ?
Mettez le mouvement du corps céleste et la rotation de la terre sur la même ligne temporelle pour trouver les véritables événements de lever, de coucher et de coucher.
Coordonnées du ciel et observations
Pour prédire quand il se lèvera, il ne suffit pas de regarder une image statique du ciel. La lune et les planètes elles-mêmes bougent également ; une éphéméride de trois jours, ainsi que le lieu d'observation, la différence d'échelle de temps et l'altitude standard, peuvent itérer le moment de l'événement de cette journée.
Devinez d'abord
Pour calculer le moment où la lune se lève, est-il suffisamment précis pour utiliser uniquement une déclinaison fixe à minuit ce jour-là ?
Afficher la réponse et les explications
Pas assez, ça bouge tout seul — Il est nécessaire d'utiliser des éphémérides adjacentes pour décrire ses changements de coordonnées au cours d'une journée.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Obtenez d'abord la vraie table de coordonnées sur trois jours
Au lieu de simplement tracer un cercle pour une déclinaison. L'ascension droite apparente et la déclinaison de 0h TT la veille, aujourd'hui et le lendemain sont utilisées pour décrire le mouvement de l'astre au cours de cette journée.
α₁,δ₁；α₂,δ₂；α₃,δ₃
Estimez d’abord le lever, le milieu du ciel et le coucher
Le temps sidéral apparent à 0h UT1 détermine l'orientation de la Terre. En combinant la longitude et la latitude avec la hauteur standard h₀, estimez d'abord la fraction quotidienne des trois événements.
m₀ = (α₂ - longitude est - θ₀)/360 ; m montée et descente = m₀∓H₀/360
Alignement de deux ensembles d'échelles de temps à l'aide de ΔT
L'heure de l'événement est UT1 et la table de coordonnées est échantillonnée selon TT, donc la variable d'interpolation est n=m+ΔT/86400. Lorsque l’ascension droite s’étend sur 0°, elle doit d’abord être étendue en un angle continu.
Utilisez l'interpolation à trois points pour trouver α(n), δ(n)
Répétez les corrections jusqu'à ce que la hauteur standard soit atteinte
La montée et la descente sont corrigées de h−h₀, et le milieu du ciel est corrigé de l'angle horaire H. La sortie ne concerne que la date UT1 sélectionnée ; les horloges locales peuvent tomber sur la veille.
Δm Milieu du Ciel = −H/360 ; Δm montée et descente = (h−h₀)/(360cosδcosφsinH)
m est le score quotidien UT1 à partir de 0h00 du jour en cours. Utilisez ΔT pour remplacer le paramètre d'interpolation des éphémérides n, puis itérez le résidu de hauteur ou d'angle horaire ; utilisez différents symboles H pour la montée et le réglage. h₀ dépend du corps céleste et du modèle et n'est pas toujours égal à 0°.
essaie-le
Regardez d’abord l’exemple original du livre Boston Venus, puis passez au tableau de calcul pour le Soleil/Lune. Les hauteurs standard peuvent être testées individuellement ; les événements sont répertoriés ci-dessous à la même date UT1, et la baisse peut précéder la hausse.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- m
- Le score journalier de l'UT1 du jour en cours
- n
- Facteur d'interpolation pour les éphémérides TT
- h₀
- Hauteur standard géométrique, y compris certaines définitions empiriques de montée et de descente
- longitude est
- Ce site est orienté vers l'est ; le livre original L est dans la direction ouest, donc le signe de la formule est opposé.
Algorithme, précision et champ d'application
Implémente complètement la valeur initiale 15,1/15,2, l'interpolation de coordonnées à trois points, l'expansion du cercle croisé d'ascension droite, ΔT et le temps sidéral apparent, et la correction de la différence de montée/couche/milieu du ciel. L'exemple du livre est la table réelle de trois jours de Vénus à Boston le 20 mars 1988. Le temps sidéral apparent est calculé par l'algorithme existant ; les coordonnées solaires, la position de la lune et l'heure d'éclairage de la planète peuvent être sélectionnées pour générer des positions apparentes sur trois jours pour d'autres dates TT. Entrez la longitude est ; tous les événements sont regroupés en une seule journée UT1, et les événements sur plusieurs jours ne sont pas tranquillement enroulés. Altitude standard automatique : étoile/planète −0,5667°, soleil −0,8333°, lune 0,7275π−0,5667° (π prend le jour central), les valeurs auto-sélectionnées sont uniquement destinées aux expériences. Le rapport ne peut pas donner des événements ordinaires dans la région quasi polaire, tangentiels ou lorsqu'aucune valeur initiale n'est disponible, et n'utilise pas de critères statiques pour prétendre être de véritables conclusions sur toute la journée. Le seuil d'altitude lunaire est fixé dans la journée et n'inclut pas les services météorologiques, topographiques, de bord lunaire et de mesure réelle ΔT. UT1 plus le décalage entier n'est qu'une indication d'horloge locale et ne peut pas prétendre à des conversions précises en UTC ou en heure d'été historique.
vérification de ma compréhension
Pourquoi devons-nous ajouter ΔT/86400 à la variable d'interpolation ?
Aligner l'heure de l'événement UT1 avec les éphémérides TT — Les deux ensembles d’étiquettes d’échelle de temps doivent d’abord être alignés.
L'ascension droite passe de 359,8° à 0,2°. Est-il approprié d’interpoler directement ces nombres ?
Ce n'est pas approprié, élargissez d'abord le cercle — Il doit être considéré entre 359,8° et 360,2° pour éviter de s'insérer dans le mauvais 180°.
La chute de UT1 à 2h55 dans cette leçon, remplacée par l'horloge locale d'environ UT1−5 heures, peut-elle y appartenir ?
la veille au soir — Il doit être converti avec la date, pas seulement avec les chiffres sur le cadran de l'horloge.
Les moments de lever et de coucher sont des événements itératifs : donnez d'abord les coordonnées sur trois jours, puis traitez l'échelle de temps, la rotation de la Terre et l'altitude standard.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 15 chapitre
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