Les deux étoiles qui semblent côte à côte sont-elles vraiment voisines ?
Utilisez d’abord vos deux lignes de visée pour mesurer : quel angle doit-il tourner pour regarder d’une étoile à l’autre ?
Coordonnées du ciel et observations
Dans le ciel nocturne, deux étoiles semblent être côte à côte ; il y a aussi deux étoiles qu’il faut tourner les yeux très loin pour voir tour à tour. L'astronomie utilise le terme « distance angulaire » pour décrire cette séparation visuelle. Cela ne nous dit pas à quelle distance se trouvent deux étoiles dans l’univers.
Devinez d'abord
Si deux étoiles apparaissent très proches l’une de l’autre dans le ciel nocturne, pouvons-nous être sûrs qu’elles sont également voisines dans l’univers ?
Afficher la réponse et les explications
Pas sûr — Il n'y a que deux directions visibles ; l’un peut être plus proche et l’autre loin derrière.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Dessinez d’abord deux lignes de vue
Les points sur la sphère céleste représentent des directions et non des distances réelles. Deux étoiles peuvent être distantes de plusieurs années-lumière.
Distance angulaire = l'angle entre deux lignes de visée
Différence comparative d'ascension droite
À l'équateur céleste, la différence de longitude est égale à la distance angulaire de l'arc court le long de l'équateur.
Lorsque δ = 0°, d = Δα (dans le cadre de cette leçon)
Se rapprocher du ciel
Faites glisser la déclinaison et les deux points se rapprochent progressivement. Même si l'ascension droite est toujours décalée de 90°, l'angle diminuera.
Les méridiens convergent au pôle céleste
Calculer à l'aide de vecteurs unitaires
Le produit scalaire de deux lignes de visée unitaires donne le cosinus de l’angle qui les sépare. L'implémentation se présente sous la forme d'atan2, prenant en compte de petits écarts angulaires proches de 180°.
cos d = sin δ₁ sin δ₂ + cos δ₁ cos δ₂ cos Δα
Développer le calcul
Δα = α₂ − α₁ x = cos δ₂ sin Δα y = cos δ₁ sin δ₂ − sin δ₁ cos δ₂ cos Δα z = sin δ₁ sin δ₂ + cos δ₁ cos δ₂ cos Δα d = atan2(√(x²+y²), z)
Il s'agit d'une méthode d'écriture stable utilisée dans les calculs. Décrit le même angle que la formule du cosinus, mais convient mieux aux calculs numériques entre des directions très proches ou lointaines.
essaie-le
Sélectionnez d'abord « ouvrir deux lignes de vue », puis sélectionnez « se rapprocher du pôle céleste ». Les deux longitudes de la carte des étoiles sont toujours espacées de 90°, mais la ligne de visée réelle que vous devez tourner est devenue plus petite.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- α
- Ascension droite; les interfaces sont toujours exprimées en degrés, 1 heure = 15°
- δ
- déclinaison
- d
- Angle plus petit entre deux lignes de visée, 0° à 180°
Algorithme, précision et champ d'application
Formule du chapitre 17 ; le calcul utilise la forme équivalente atan2 du vecteur. Le diagramme est une projection orthogonale de la sphère céleste et les longueurs de lignes droites sur l'écran ne sont pas des distances angulaires. L'entrée d'ascension droite de AA+ utilise des heures et les frais d'interface de ce projet. L'exemple de livre 17.a d'Arcturus et Spica est utilisé pour la vérification. Description du scénario : L'image de gauche corrige les plans des deux lignes de visée et dessine avec précision l'angle, mais n'indique pas l'horizon local ni la distance céleste. L'image de droite est une projection orthogonale de la sphère céleste vue depuis la direction du pôle nord céleste : le centre est le pôle nord céleste et le cercle extérieur est l'équateur céleste ; l'espacement de l'écran n'est pas la distance angulaire. Les deux étoiles sont des directions imaginaires réglables, et non une véritable liste d'étoiles pouvant être directement observées à un certain moment.
vérification de ma compréhension
Que mesure la distance angulaire ?
L'angle d'une ligne de vue à une autre — Il décrit à quel point les directions sont écartées et ne décrit pas directement la longueur entre deux étoiles.
Que se passera-t-il si nous déplaçons les deux directions ensemble vers le même pôle céleste le long de deux longitudes fixes sur la carte des étoiles ?
L'angle de vue devient plus petit — Les lignes de longitude convergeront vers le pôle céleste, de sorte que les directions réelles se rapprocheront de plus en plus.
La distance à l'écran entre les deux points de l'image de droite peut-elle être directement utilisée comme distance d'angle du ciel à l'aide d'une règle ?
ne peut pas — L'image de droite est une projection, la longueur de l'écran n'est pas l'angle. Lisez l'angle de la ligne de visée dans l'image de gauche ou calculez-le à l'aide de la formule.
La distance angulaire mesure la distance dont vous avez besoin pour tourner les yeux ; La différence de coordonnées sur la carte des étoiles, l'espacement des écrans et la distance réelle dans l'univers sont trois choses différentes.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 17 chapitre
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