Pourquoi le soleil se déplace-t-il dans des directions différentes dans le ciel étoilé tout au long de l'année ?
Calculez la direction d'arrière-plan du soleil vu depuis le centre de la Terre, avec la date fixe.
Le soleil est si brillant pendant la journée que nous ne pouvons généralement pas voir les étoiles derrière lui ; mais on peut calculer sa position par rapport à la grille de coordonnées célestes. Faites glisser la date de l'année pour voir la longitude de l'écliptique s'inverser et la déclinaison changer du nord au sud. Ce n'est pas un télescope de positionnement en direct.
Devinez d'abord
La longitude écliptique du Soleil est-elle l'angle avec lequel il fait face à l'est ou à l'ouest lorsque vous vous tenez au sol ?
Afficher la réponse et les explications
Non, ce sont les coordonnées d'arrière-plan de la sphère céleste — L'orientation du sol dépend également de l'emplacement et du temps de rotation de la Terre. Cette leçon calcule d'abord la position céleste géocentrique du soleil.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Utiliser des dates pour enregistrer la position du soleil
La direction du soleil par rapport aux étoiles d'arrière-plan change lentement au cours de l'année, plutôt que de se lever à l'est et de se coucher à l'ouest tout au long de la journée.
T = (JDE − 2451545.0)/36525
Commencez par un exercice moyen
La longitude céleste moyenne et l'angle du périastre du soleil sont calculés en fonction des dates ; l'orbite terrestre n'est pas un cercle parfait et la différence centrale doit être ajoutée.
Géométrie vraie Θ = L₀ + C
Puis passez à l'ascension droite et à la déclinaison
L'angle de l'écliptique transforme la direction de l'écliptique en direction équatoriale. La déclinaison du soleil change du nord au sud au cours d'une année, ce qui est lié à l'ensoleillement saisonnier.
α = atan2(cos ε sin λ, cos λ)
La précision doit correspondre à l'objectif
Bascule entre l'approximation elliptique et la méthode des termes périodiques de l'Annexe III. Cette dernière route calcule la latitude jaune de la Terre, la correction FK5, la nutation et l'aberration optique, puis obtient les coordonnées solaires apparentes ; ce n'est toujours pas un VSOP87 complet.
Annexe Terme périodique tronqué ≠ VSOP87 complet
Développer le calcul
T = (JDE−2451545)/36525 L₀ = 280.46646 + 36000.76983T + 0.0003032T² M = 357.52911 + 35999.05029T − 0.0001537T² C = (1.914602−0.004817T−0.000014T²)sin M + (0.019993−0.000101T)sin(2M) + 0.000289sin(3M) e = 0.016708634−0.000042037T−0.0000001267T² Θ = L₀+C；ν = M+C R = 1.000001018(1−e²)/(1+e cos ν) Ω = 125.04−1934.136T vue lambda = Θ−0.00569−0.00478sin Ω εmoyenne = (84381.448−46.815T−0.00059T²+0.001813T³)/3600 ε = εmoyenne+0.00256cos Ω α = atan2(cos ε sin vue lambda,cos vue lambda) δ = asin(sin ε sin vue lambda)
Ce qui précède élargit la branche de basse précision : coût d'angle, ε adopte un angle d'intersection visuel de basse précision ; L₀, M, Θ et λ sont normalisés. La branche de haute précision est également calculée par l'annexe III pour tronquer le terme périodique, au lieu de conserver davantage de décimales sur cette chaîne.
essaie-le
Comparez les mois autour de mars, juin, septembre et décembre ; l'« exemple de calcul du livre original » remonte au 13 octobre 1992 pour vérifier l'algorithme.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- JDE / TD
- Nombre de jours consécutifs en temps dynamique / Comment écrire l'échelle de temps dans le livre original
- L₀ / M / C
- Longitude écliptique moyenne / angle périastre moyen / déviation centrale
- Θ / λ
- Méridien jaune géométrique réel / méridien rétinien approximatif
- α / δ / R
- Ascension droite / Déclinaison / Distance Terre-Soleil (AU)
Algorithme, précision et champ d'application
Deux itinéraires indépendants : calcul de faible précision du mouvement elliptique selon l'équation 25.1–25.8 ; calcul de plus grande précision des termes périodiques terrestres L0-L5, B0-B1, R0-R4 dans l'Annexe III (l'unité de temps est le millier d'années juliens, le résultat de l'angle est le radian), en prenant le soleil géocentrique L +180°, −B, puis en utilisant 25,9 pour la correction FK5, les 63 nutations de 22.A et l'aberration optique 20,4898″/R de 25,10 pour obtenir la longitude apparente, et utilisez le véritable angle de déclinaison jaune pour convertir l'ascension droite et la déclinaison apparentes. Faits de coefficients et vérification locale de la table AAEart h/AANutation, l'algorithme est implémenté indépendamment dans ce fichier ; les éphémérides approximatives de la page d’accueil ne sont pas utilisées. La correction universelle de longitude FK5 de AA+ a un terme minimum supplémentaire multiplié par tanβ, qui est omis dans l'équation solaire 25.9 du livre ; comparaison de date et d'équateur. Il clarifie également la différence entre l'angle d'intersection jaune-rouge 22,2 et AA+ de forme longue 22,3. L'interface ne contient que les exemples de 2000 et 1992 du livre original et n'inclut pas les branches complètes d'aberration optique VSOP87 et 25.11 de 2425 éléments de très haute précision.
vérification de ma compréhension
L'affichage de quelques décimales supplémentaires peut-il transformer un modèle de faible précision en une théorie de haute précision ?
ne peut pas — Les termes physiques omis par l'algorithme ne peuvent pas être récupérés par le format de sortie.
L'excentricité de l'orbite terrestre rendrait-elle le mouvement du Soleil complètement uniforme par rapport à l'arrière-plan ?
Ne le fera pas — La méthode de faible précision utilise les différences centrales pour corriger un mouvement moyen uniforme.
Quel horodatage est utilisé pour les dates ici ?
TD/JDE dans le livre — Date d'heure dynamique non convertie en fuseau horaire local.
Calculez d'abord la position du soleil dans le réseau de coordonnées célestes, puis combinez-la avec votre emplacement et votre heure pour savoir où il se trouve devant vous.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 25 chapitre