月の写真を撮ると、模様が曲がって見えるのはなぜですか?
携帯電話を直立させた場合、月面の模様が傾いている場合がありますので、まず「上空」と「天球の北」を区別してください。
携帯電話を直立させて、月の写真を以前に 1 回、後でもう一度撮ります。同じ模様の向きが変わって見える。地面は常に画面の下にありますが、天球上の方向が空を通過するとき、画面上の「上」とは必ずしも一致しません。
まずは推測してください
写真では月の模様が傾いています。ということは、月が突然高速回転するということでしょうか？
答えと解説を見る
不確かな — 局地的な上向きと天の北の相対的な方向も変化し、カメラ内のパターンが回転して見えるようになります。
そして経験と科学を結びつける
画像を上向きにする
図の垂直矢印は常に天頂を指します。概略円盤上の青いマークは天の北を表しており、実際の月の表面の特徴ではありません。
ローカルアップ: 天頂に向かって
次に北の方向に印を付けます
天体から天北極へ向かう方向は、天頂の方向と一致しないことがよくあります。それらの角度は q です。
q：天頂方向と北方向とのなす角度
天体を空を横切って移動させましょう
時の角度を変更し、マーカーが「上」を基準にして回転するのを確認します。方程式では、atan2 を使用して象限を処理し、逆正接のみを使用して円の半分が失われないようにします。
q = atan2(sin H, tan φ cos δ − sin δ cos H)
特別な場所を認識する
天体がちょうど天頂にあるときは、天頂への接線方向は存在せず、qは定義されません。これはここで明確に示されます。
H = 0 および δ = φ → q 未定義
計算の流れを詳しく見る
y = cos φ sin H x = sin φ cos δ − cos φ sin δ cos H q = atan2(y,x)
これは、tan φ の直接計算を避けるために実装で採用された安定した書き込み方法です。 x と y が同時にゼロの場合、天頂方向は一意の角度を与えることができません。
試してみてください
「登る途中」「最高点通過」「西に下る」の順に比較してみましょう。小さなオレンジ色の点は同じパターンの位置を示しており、新しいスポットではありません。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- q
- 視差角度、単位: 度;図の時計回りは正の値を示します
- φ / δ
- 観測者の緯度/天偏角
- H
- 現地時間の角度、西を正とする
アルゴリズム、精度、適用範囲
式 (14.1) の atan2 形式を使用すると、図は方向角を示しており、実際の月面、カメラのミラー、または光学システムの回転をシミュレートするものではありません。赤緯は天の極からの距離を制限します。天頂と天底の劣化は null で表されます。幾何学的な角度は地平線の下でも計算できますが、ページには直接観察ができないことが表示されます。 AA+ CAAParalloptic::ParallopticAngle を押して比較します。AA+ 時間角度の入力が時間であることに注意してください。シナリオビューは、同じ結果を固定パターンまたは地上観測行動に置き換えるだけであり、科学モデルと数値範囲は変更されません。
私の理解度チェック
携帯電話の外枠と水平方向のインジケーターラインは実験中にパターンに従いますか?
しません — これらは、ローカルの「上向き」基準を維持し、その方向に対して天球パターンを回転させます。
左右の写真で斑点の形が変わっていませんか？
いや、方向が違うだけだ — 同じ固定パターンが異なる基準方向に応じて配置されます。
ここの視差角は月の距離の変化によって生じているのでしょうか？
いいえ — 名前は似ていますが、このレッスンでの q は距離視差ではなく 2 方向間の角度です。
カメラの「上」はあなたが立っている地面に従い、「北」は天球に従います。これら 2 つの方向が一致しない場合、パターンが曲がって見える可能性があります。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 14 章