土星の輪は広い場合もあれば、薄い場合もあります。本当に薄くなっているのでしょうか？
別の角度で見ると、同じ平らな円が幅の広い楕円から細い線に変わります。
地球から土星を見ると、視線と環面との角度が変わります。写真の幅が狭いため、リング自体は縮んでいません。地球の方向と太陽の方向を分けると、どちら側が見えるかを説明できます。
まずは推測してください
写真では土星の輪が薄く見えますが、実際の輪は突然狭くなったということでしょうか?
答えと解説を見る
必ずしもではありませんが、見る方向によっても投影が変わります。 — 平面リングは、異なる傾斜角で見ると、異なる短軸と長軸の比率を持ちます。
そして経験と科学を結びつける
まず、それが平面リングの投影であることを確認します。
正面から見ると円形に見えますが、斜めから見ると楕円形に見えます。横から見るとすごく狭く見えます。
短軸と長軸の比 = |sin B|
地球と太陽はどこにありますか?
B は地球の方向を示し、B' は太陽の方向を示します。それらは常に同じ符号であるとは限らず、私たちが見ている側が常に完全に照らされている側であるとは限りません。
B と B' をそれぞれ求めます
距離は画像の隅のサイズも制御します
たとえ輪の開き角度が同じであっても、土星が地球からの距離を変えると、空にある輪の合計角度の大きさは異なります。
a = 375.35″ / Δ
最後に画像全体を空の方向に向けます
P は、天の北に対する周極の傾きを示します。図中のリング対シャフト比と回転角度は同時に計算されます。
日付位置 + ライトの移動時間 + ライトの移動時間 + 章動
計算の流れを詳しく見る
aアーク秒 = 375.35/ΔAU bアーク秒 = aアーク秒 × |sin B| 短长轴比 = b/a = |sin B|
a、bは外輪の長径と短径の角直径です。 B はトーラスに対する地球の方向の緯度であり、太陽の方向は B' と別に計算されます。上記は投影とスケール チェーンであり、方向 B 自体もこのレッスンの位置アルゴリズムに依存します。
試してみてください
元の本の 1992 年の計算例と 2000 年の計算例を比較してください。長軸に対する短軸の比率は、パターンを手動で平らにするのではなく、開口角度を観察することによって得られます。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- B / B′
- 環面上の地球/太陽の緯度
- a / b
- リング突起の外縁の長軸/短軸の角直径 (秒単位)
- P
- 土星の北極位置角度
- ΔU
- 環面上の地球と太陽の方向の経度の差
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 45 章の実装: 環面の傾斜と交差、複数の光時間の反復、日付 FK5 地球/土星の黄道位置、B/B'、外側投影軸 a=375.35''/Δ および b=a|sinB|、ΔU、および子午線の光の移動 差分/章動補正 P. 位置は元のブックの切り捨て VSOP87 からのもので、FK5 の経度/緯度の補正はAA+ と同じ順序。許容誤差は、太陽の平均黄道角の長さの差と一致します。オリジナルの本 45.a は 1992-12-16 です。 UT、TDまで59秒追加。リングの幅、スリット、土星の色は参考用であり、外縁の軸の比率と方向は実際の計算によって決定されます。リングの粒子、影の詳細、またはすべての消える瞬間は、公式に従って直接決定されるわけではありません。 B と B' の符号が異なる場合、暗い表面の状況を指摘することができ、誤った正確な明度は与えられません。
私の理解度チェック
B と B' はそれぞれ何を表しますか?
地球の方向と太陽の方向 — どちらもリング平面を参照していますが、視点が異なります。
B が 0° に近い場合、投影された短軸はどうなりますか?
0に近い — b=a|sinB|。
ここに描かれたリングスリットやリング粒子は完全な物理シミュレーションなのでしょうか？
いいえ — 計算は観察全体の形状に基づいており、環の幅と外観は単なる指標にすぎません。
見えるリングの幅は見る角度と距離によって異なります。太陽がどちら側から輝いているかを考慮に入れると、明暗を説明できます。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 45 章