금성은 밝은 면이 더 클수록 더 밝아야 합니까?
얼마나 많은 빛을 보는가와 얼마나 밝게 보이는가는 서로 다른 문제입니다.
빛은 가까이 있으면 더 밝아지고, 멀어지면 어두워진다. 행성에는 또 다른 요소가 있습니다. 태양이 비추는 측면 중 지구를 향하고 있는 부분은 얼마나 됩니까? 거리와 위상을 함께 고려하면 "둥근 것"이 반드시 "더 밝지" 않은 이유를 이해할 수 있습니다.
먼저 추측해 보세요
밝은 면의 더 큰 부분을 보면 행성이 더 밝게 보이나요?
정답과 설명 보기
아니요, 거리 및 기타 요인에 따라 다릅니다. — 조명 비율은 디스크 영역만 설명하며 밝기는 태양 중심/지구 중심 거리, 반사 특성 등에 의해 영향을 받습니다.
그렇다면 경험과 과학을 연결하세요
먼저 어느 쪽이 태양을 향하고 있는지 확인하세요.
태양은 행성의 절반을 비추지만, 조명된 전체 표면이 반드시 지구에서 보이는 것은 아닙니다. i는 행성에서 볼 때 태양과 지구 사이의 각도입니다.
cos i = (r²+Δ²−R²)/(2rΔ)
각도를 디스크 비율로 변환
보이는 밝은 영역의 비율은 위상각으로 표시됩니다. 디스크의 밝은 부분의 면적 비율만을 설명합니다.
k = (1+cos i)/2
밝기는 둘 사이의 거리에 따라 달라집니다.
태양에서 멀리 떨어진 행성은 햇빛을 덜 받습니다. 지구에서 멀리 떨어진 행성은 더 어두워 보입니다. 경험식은 거리와 위상을 함께 고려합니다.
m = 상수 + 5log₁₀(rΔ) + 위상 항
경험식의 소수를 진실로 받아들이지 마세요
다른 공식은 약간 다른 예측을 제공합니다. 토성은 또한 고리가 얼마나 열려 있는지 고려해야 합니다. 실제 표면과 대기 변화도 밝기를 변경할 수 있습니다.
크기가 작을수록 더 밝아집니다. 0.1 규모로 보고됨
r은 태양 중심 거리, Δ는 지구 중심 거리, R은 태양-지구 거리입니다. 3개는 동일한 단위를 사용합니다. 먼저, 코사인 정리에 따라 위상각 i를 찾은 다음 조명 비율 k를 찾습니다. 겉보기 등급은 또한 각 행성의 위상 다항식을 선택해야 합니다.
한번 시도해 보세요
먼저 금성을 이동시켜 조도 비율과 크기의 변화를 비교해 보세요. 크기 숫자가 작을수록 밝아집니다. 거리도 변경된다는 점에 유의하세요. 두 실험식의 차이점을 비교해보세요.
한번보세요 →
기호를 외울 필요가 없습니다
- r / Δ / R
- 태양 중심 행성 거리/지구 중심 행성 거리/태양-지구 거리, 모두 AU
- i
- 위상각, 행성의 꼭지점
- k
- 가시적인 디스크 조명 비율
- m
- 시각적 크기는 작을수록 밝아집니다.
- B / ΔU
- 45장에서 파생된 토성 고리의 관측된 기하학적 매개변수
알고리즘, 정확성 및 적용 범위
41장 41.1/41.2, 금성 빠른 근사, Muller 및 Astronomical Almanac 두 세트의 8개 행성 경험적 크기 공식의 일-지구 삼각형 위상 각도 및 조명 비율을 실현합니다(Muller의 원래 테이블에는 명왕성이 없으며 반환 값이 제공되지 않습니다). 토성은 |ΔU|라는 용어를 포함합니다. 링 개방 각도 B는 날짜로부터 링 형상을 계산하지 않으며 링의 어두운 면과 같은 모델링되지 않은 효과를 포함하지 않습니다. 주요 상호 작용은 지구 R=1AU와 고정된 태양 중심 반경을 갖는 각 행성이 있는 가상의 원형 궤도이며, 실제 날짜 천문력은 아닙니다. Δ/i/k는 세 개의 불가능한 삼각형의 거리를 독립적으로 조정하는 것을 피하기 위해 삼각형으로부터 엄격하게 계산됩니다. 원본 책 Venus 41.a/c는 r=.724604, R=.983824, Δ=.910947로 주어진 실수를 다루고 있습니다. 크기는 0.1로만 보고되었으며, 이는 경험적 피팅이 구름, 표면, 먼지 폭풍 및 극도로 얇은 단계의 영향을 받는다는 것을 상기시켜줍니다. 밝은 표면 비율은 밝기로 간주되지 않습니다. 41.3/41.4의 태양 중심 또는 직사각형 입력 등가 경로가 순수 함수로 처리되어 검증되었습니다. 독립적인 인터페이스가 설정되지 않았습니다. 달의 밝은 가장자리의 위치 각도는 48장에 남겨져 있습니다.
내 이해 확인
−4와 −2 중 어느 것이 더 밝습니까?
−4 — 크기 값이 작을수록 밝기가 높아집니다.
위상각의 최고점은 어디입니까?
행성 중심 — 태양-행성-지구 사이의 각도입니다.
Muller Saturn에는 링 개방 각도가 필요합니다. 이유는 무엇입니까?
링은 관찰된 밝기에 영향을 미칩니다. — 링이 우리를 향해 열리는 정도는 반사광 기여도에 영향을 미치지만 단순화된 공식이 고려되지 않는 경우가 여전히 있습니다.
밝은 표면 비율은 "얼마나 밝은 표면이 보이는지"에 답하고, 겉보기 등급은 "얼마나 밝게 보이는지"에 답합니다. 위상, 거리, 반사 특성을 함께 살펴봐야 합니다.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 아니요. 41 장