星空的“坐标尺”，会不会自己轻轻晃动？
看清地轴平均方向与细小周期变化，分清“星在动”和“尺在动”。
用望远镜反复测量同一颗星，坐标数字会有细小变化。除了星本身的运动，地球自转轴所定义的坐标基准也会变化。这里把极小的章动放大，看看它怎样影响我们使用的坐标尺。
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先猜一下
恒星坐标有小变化，就一定是恒星自己快速移动了吗？
查看答案与解释
不一定，坐标基准也会变化 — 地轴方向的变化会影响参考网格，因此要分清坐标基准与天体自身运动。
再把体验和科学连起来
先区分长时间漂移与细小摆动
地轴方向长期缓慢改变的主要趋势叫岁差；围绕平均方向的周期变化叫章动。它们改变我们画天空坐标网格的基准。
章动分为 Δψ（黄经）与 Δε（交角）
改变日期，看两个小修正
这里把书中表22.A的63项周期项全部相加。数字只有角秒量级，右图按明确比例放大，不表示地轴大幅摇晃。
Δψ=Σ(A+B T)sin(argument)；Δε=Σ(C+D T)cos(argument)
平均交角不含章动
黄赤交角是赤道平面与黄道平面的夹角。“平均”排除章动，“真”交角把当天的 Δε 加回来。
ε真 = ε平均 + Δε/3600
把它接回星表和望远镜
坐标基准发生小变化，恒星的坐标数字也会变化；不能把这种变化全说成恒星自身在移动。
输入时间为 TT；输出 Δψ、Δε 为角秒
把计算链展开
argᵢ = dᵢD + mᵢM + m′ᵢM′ + fᵢF + ωᵢΩ Δψ角秒 = Σᵢ[(Aᵢ+BᵢT) sin argᵢ]/10000 Δε角秒 = Σᵢ[(Cᵢ+DᵢT) cos argᵢ]/10000 ε真 = ε平均 + Δε角秒/3600
argᵢ的五个整数乘数和A、B、C、D系数逐行取表22.A，系数单位为0.0001角秒；式中Dᵢ与基本角D不同。这里展示完整求和结构，未逐行列出63项系数。T是从J2000起的TT儒略世纪。
试一试
先看原书1987年算例，再切换日期。图中放大的是小修正，左边黄赤交角仍用真实度数。
动手看一遍 →
符号不用背
- Δψ
- 黄经章动，角秒
- Δε
- 黄赤交角章动，角秒
- ε
- 黄赤交角，度
- TT/JDE
- 计算地球动力学现象所用时间尺度与连续日数
算法、精度与适用范围
实现表22.A全部63项及五个基本角多项式；每项系数单位0.0001角秒。提供式22.2三次平均交角与式22.3 Laskar十次式；教学控件范围1900–2100，虽然Laskar式自身有更长适用范围，也不把整个章动表外推到同样长。真交角=所选平均交角+Δε/3600。原书例22.a及本地AA+网格对照；AA+ MeanObliquity使用Laskar式，对照时明确选相同方法。
我的理解检查
平均黄赤交角与真黄赤交角的区别是？
是否加入当天章动修正 — 真交角在平均值上加黄赤交角章动 Δε。
右图把角秒修正画得很大，是说地轴真的摆那么大吗？
不是，图中单独放大 — 必须看标出的角秒刻度，不能把放大图当真实空间比例。
本课的63项结果可直接叫现代IAU 2000A结果吗？
不可以 — 它是书中IAU 1980理论的截断表，模型年代和项数必须讲清楚。
测星也要知道“坐标尺”怎么变：岁差是长期趋势，章动是叠加的小周期变化。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 22 章