Pourquoi y a-t-il deux « directions nord » pour la même photo du ciel ?
La grille équatoriale et la grille écliptique utilisent des pôles nord différents. Choisissez un système de coordonnées avant de marquer la direction.
Coordonnées du ciel et observations
Lorsqu’elles dessinent une grille pour une photo, certaines personnes suivent la direction de l’équateur céleste et d’autres suivent la direction de l’écliptique. Les deux ensembles de grilles peuvent être corrects, mais leurs flèches nord au même point peuvent ne pas coïncider.
Devinez d'abord
« Nord » est-il nécessairement la même flèche en coordonnées équatoriales et en coordonnées écliptiques ?
Afficher la réponse et les explications
incertain — Le pôle Nord des deux ensembles de coordonnées est différent, et les flèches tangentielles dans la même direction céleste seront également différentes.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Comparez deux sortes de « nord » en direction des corps célestes
Le nord sur les coordonnées équatoriales pointe vers le pôle nord céleste et le nord sur les coordonnées écliptiques pointe vers le pôle nord de l'écliptique. Leurs orientations locales ne sont généralement pas les mêmes.
Projeter les deux directions du pôle nord sur le plan tangent du point
Faites pivoter la position de l'écliptique et l'angle change également
Les deux flèches sur l’image partent toutes deux du même point de direction et ne représentent pas deux étoiles différentes.
tan q=cosλ tanε/(sinβ sinλ tanε−cosβ)
Se fier uniquement à la valeur de la tangente ne suffit pas pour déterminer le quadrant
Les angles ayant la même tangente peuvent différer de 180°. Cette leçon utilise le vecteur tangent réel orienté vers le nord pour déterminer l'angle dirigé, puis donne le petit angle entre les deux lignes.
q détermine l'orientation à l'aide du produit scalaire vectoriel/produit vectoriel
La dégénérescence se produit au pôle céleste
Si un corps céleste se trouve exactement au pôle Nord pour un ensemble de coordonnées, il n'y a pas de valeur unique pour la direction tangentielle de « continuer vers le nord » pour cet ensemble. Vous ne pouvez pas forcer le remplissage à zéro.
vecteur tangent nul → direction non définie
Tout d’abord, projetez le pôle nord écliptique et le pôle nord équatorial sur le plan tangent du point cible, puis utilisez le produit scalaire/produit vectoriel pour déterminer l’angle et la direction. tan q ne donne qu'un rapport et ne peut pas à lui seul distinguer des directions distantes de 180° ; la dégradation doit être signalée lorsque la projection est nulle.
essaie-le
Regardez d'abord 0° et 90° sur l'écliptique, puis essayez la position dégradée du pôle nord céleste. Les flèches ici comparent uniquement la direction des coordonnées, pas l'horizon de l'observateur.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- λ / β
- Latitude et longitude du zodiaque
- q
- L'angle dirigé mesuré de la direction nord de la sphère céleste à l'est de la sphère céleste
- angle de ligne
- Deux lignes dont les directions diffèrent de 180° coïncident toujours
Algorithme, précision et champ d'application
Livre original imprimé page 100 formule générale et tan q₀=−cosλ tanε lorsque β=0. Ici, les vecteurs du pôle nord céleste et du pôle nord de l'écliptique sont projetés sur le plan tangent du corps céleste, et atan2 est utilisé pour obtenir l'angle directionnel de la flèche réelle vers le nord ; la formule originale de la tangente ou AA+ branche unique peut différer de 180°. Sur la figure, la sphère céleste pointe vers le nord vers le haut et vers l'est vers la gauche, et les flèches et les données adoptent la même convention. Si la direction de sortie n'est pas unique, elle sera nulle et le pseudo 0° ne sera pas généré.
vérification de ma compréhension
Les deux flèches partent du même point, que signifient-elles ?
Orientation de deux systèmes de référence — Ce qui est comparé ici, ce sont les données de coordonnées.
Si les valeurs des tangentes sont les mêmes, cela signifie-t-il qu'elles doivent avoir le même angle dirigé ?
Pas forcément, c'est pareil si c'est différent à 180° — Doit être combiné avec un quadrant ou une direction vectorielle réelle.
Lorsqu'il se trouve exactement au pôle Nord céleste, quelle est la direction tangentielle qui continue vers ce pôle Nord ?
indéfini — La projection directionnelle est nulle, ce qui nécessite une gestion explicite de la dégradation.
Lorsque vous dessinez des flèches de direction, vous devez également indiquer le système de coordonnées ; « Nord » avec le même symbole peut désigner différents pôles célestes.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 14 chapitre
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