太陽はとても大きいのに、なぜ月とほぼ同じ大きさに見えるのでしょうか?
目の前の円盤のサイズは、物体の大きさと物体からの距離によって異なります。
コインを目に近づけると、遠くの建物をブロックします。太陽と月は似ています。実際の大きさは大きく異なりますが、距離が異なるため、目の前の円盤はより近くなります。距離をドラッグすると、同じスケールの 2 つの円盤が表示されます。
まずは推測してください
同じコインを近づけるとどう見えるでしょうか？
答えと解説を見る
より大きな — 実際のサイズは変わりませんが、視野角が広くなります。
そして経験と科学を結びつける
太陽と月の地心半径
太陽は s₀/Δ という本を使用し、月は厳密な逆正弦を使用します。
s☉ = 959.63″/Δ；sin s☾ = k·6378.14/r
時間と方向のパラメータ
月の偏角と時角は、リアルタイムの暦ではなく、教育入力として与えられます。
π = asin(6378.14/r)
中心距離係数
基準楕円体観測点座標を使用してステーション中心ベクトルを構築します。その長さは地球の中心からの距離の q 倍です。
q²=(cosδ sinH)²+(cosδ cosH−ρcosφ′sinπ)²+(sinδ−ρsinφ′sinπ)²
距離係数からコーナー半径まで
月の真の半径を変更しないで、距離が変化した後に開き角度を再計算します。
s′ = asin(sin s / q)
計算の流れを詳しく見る
s太陽 = 959.63″/ΔAU π = asin(6378.14/rkm) s月 = asin(k × 6378.14/rkm) sスタンドセンター = asin(sin s地球の中心/q)
s は角半径であり、角直径は 2 倍する必要があります。k はコースで選択された月の半径と地球の半径の比です。 q はステーションの中心と地球の中心の距離の比率であり、このレッスンでは各方向の成分に従って計算されます。
試してみてください
「月が近い」と「月が遠い」を比較してください。地表に立っていることと、地球の中心に仮想的に立っていることの違いを以下に示します。このチャートを日食を直接予測するために使用しないでください。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- s
- 角半径 (秒単位)。直径は2秒です
- Δ
- オーストラリアにおける太陽と地球の間の距離
- r
- 地球の中心と月の間の距離 (km)
- q
- 駅中心からの距離/地球中心からの距離
- k
- 地球の赤道半径に対する月の赤道半径の比
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 55 章の太陽と月の角度半径と厳密な中心補正をカバーします。オリジナルのブック k=.272481、ローカル AA+ は .2725076 に変更されています。切り替えて比較する場合はバージョンを指定してください。ステーション中心のジオメトリは、第 11/40 章の観測者ベクトルに従っており、単純化された高さ補正で置き換える必要はありません。地平線の下の幾何学的方向は引き続き計算できますが、直接観測することはできません。
私の理解度チェック
月が大きく見えるのは、月が膨張しているからでしょうか?
いいえ、距離も影響します — この実験では、距離のみが変更され、オブジェクトの半径は変更されません。
2 つの円盤が同じサイズである場合、それらだけで、今日食が起こっているに違いないことを示すことができますか?
いいえ、方向が重なる必要があります — 見かけの大きさが同じだからといって、太陽と月が空で一致するとは限りません。
地球の中心と駅の中心の半径の違いは何ですか?
さまざまな視聴位置 — 地表にいる観測者と月との間の距離は、地球の中心からの距離とは異なります。
どれだけ大きく見えるかは、サイズと距離の組み合わせによって決まります。近づくと、同じオブジェクトがより大きな視点を占めます。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 55 章