2 つの星がお互いの周りを周回しているとき、望遠鏡で見ると軌道が平らになるのはなぜですか?
真の軌道には傾きがあります。望遠鏡から得られるのは、垂直ビュー面への投影です。
リングを正面から横にゆっくり回すように、どんどん平らになっていきます。連星の軌道もそのような投影を受けます。画面上で平坦に見えるからといって、実際の軌道が同様に平坦であることを意味するわけではありません。
まずは推測してください
リングを横から見ると平らに見える場合、それは押しつぶされていることを意味しますか?
答えと解説を見る
いいえ、ただの投影です — 見る方向によって 2D の見え方が変わります。
そして経験と科学を結びつける
最初に時間を選択してから、実際の位置を計算します
周期と近点時間によって平均近点角度が決まります。ケプラー方程式はこれを真の軌道位置に変換します。
M=360(t−T)/P；M=E−e sinE
トラックを視界に入れてください
軌道傾斜は一方向に圧縮されます。横から見ると、視覚軌道全体が線に縮退することさえあります。
軌道横成分にcos i を乗じたもの
角距離と位置角度を使用して位置をレポートします
主星は原点にあり、伴星はρを使用して距離を示し、θを使用してどちらの方向を向いているかを示します。 θ=0 は北を指し、90°は東を指します。
ρ=hypot(N,E)；θ=atan2(E,N)
見かけの軌道と実際の軌道を間違えないでください
オリジナルの本の例 57.a 実際の e は約 0.276、見かけの軌道 e' は約 0.860 です。投影によって形状が変化します。
e'は真のe、傾斜角i、近点方向wによって決まります。
計算の流れを詳しく見る
M = 2π(t−T)/P E − e sin E = M r = a(1−e cos E) N = r[cos Ω cos(ν+ω) − sin Ω sin(ν+ω) cos i] E東 = r[sin Ω cos(ν+ω) + cos Ω sin(ν+ω) cos i] ρ = √(N²+E東²)；θ = atan2(E東,N)
最初の行とケプラーの方程式はラジアン単位です。 N は北へ、E east は東へ、E east は近点角 E ではありません。 ρ と a は両方とも秒角で、θ は北から東への位置角度です。
試してみてください
まずは元の本の角度に合わせて読み、次に「正面」「横」と変えて読んでいきます。原始星の離心率は変化しませんが、見かけの軌道は変化します。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- P / T
- 革命期と近点の年
- a / ρ
- 真の軌道長半径円弧秒 / 投影分離円弧秒
- i / Ω / w
- 傾斜角、昇節位置角度、近点方向
- θ
- 北から東への位置角度
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 57 章の位置角、角度分離、見かけの軌道離心率、および η CrB、γ Vir のオリジナル ブックの例/演習をカバーします。実際の軌道方程式は r、ν を使用し、北/東の成分に投影します。 cos(θ−Ω)が0となる除算は避けてください。モデル実験として視野角を切り替えることができます。表示モードを変更しても、実際の軌道が突然変わるわけではありません。
私の理解度チェック
このレッスンでの星間の距離 ρ の単位は何ですか?
アーク秒 — それは空の角度の分離です。
傾斜角が90°のとき、見かけの軌道はどのようになりますか?
一行 — 垂直方向の視線投影は 1 つの次元を平坦化します。
伴星と主星の投影法が一致したとき、固有の位置角度を与えることができるでしょうか?
できない — ゼロ分離時の方向角の劣化。
連星の実際の軌道は、目の前の見かけの軌道と同じではありません。位置を計算するときは、傾きと向きを考慮する必要があります。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 57 章