Когда две звезды вращаются вокруг друг друга, почему орбиты, видимые в телескоп, сплющиваются?
Истинная орбита имеет наклонение; телескоп дает вам его проекцию на вертикальную плоскость зрения.
Подобно тому, как медленно поворачивать кольцо спереди в сторону, оно будет становиться все более плоским. Подобную проекцию испытывают и орбиты двойных звезд; то, что на экране они выглядят плоскими, не означает, что реальные орбиты такие же плоские.
Угадай сначала
Если кольцо сбоку выглядит плоским, означает ли это, что оно сдавлено?
Показать ответ и объяснение
Нет, просто проекция — Направление просмотра меняет 2D-вид.
Тогда соедините опыт и науку
Сначала выберите время, затем рассчитайте реальную позицию
Период и время перицентра определяют средний угол перицентра; Уравнения Кеплера преобразуют это в истинное орбитальное положение.
M=360(t−T)/P；M=E−e sinE
Поместите трек в поле зрения
Orbital tilt compresses one direction. При взгляде сбоку вся зрительная орбита даже вырождается в линию.
Поперечная составляющая орбиты, умноженная на cos i
Сообщите о положении, используя угловое расстояние и угол положения.
Главная звезда находится в начале координат, а звезда-спутник использует ρ, чтобы указать, насколько далеко она находится друг от друга, и θ, чтобы указать, в какую сторону она смотрит; θ=0 указывает на север, а 90 ° указывает на восток.
ρ=hypot(N,E)；θ=atan2(E,N)
Не путайте видимую орбиту с реальной орбитой.
Пример из оригинальной книги 57.a Реальное e составляет около 0,276, а видимая орбита e' составляет около 0,860; проекция меняет форму.
e' определяется истинным e, углом наклона i и направлением перицентра w.
Развёрнутые вычисления
M = 2π(t−T)/P E − e sin E = M r = a(1−e cos E) N = r[cos Ω cos(ν+ω) − sin Ω sin(ν+ω) cos i] EВосток = r[sin Ω cos(ν+ω) + cos Ω sin(ν+ω) cos i] ρ = √(N²+EВосток²)；θ = atan2(EВосток,N)
Первая строка и уравнения Кеплера указаны в радианах. N идет на север, E-восток идет на восток, E-восток не является углом перицентра E; ρ и a — угловые секунды, а θ — угол положения с севера на восток.
попробуй
Сначала прочтите его под углом оригинальной книги, а затем измените его на «спереди» и «сбоку». Эксцентриситет протозвезды остается неизменным, но меняется ее видимая орбита.
Нет необходимости запоминать символы
- P / T
- Революционный период и год периапсиса
- a / ρ
- Угловые секунды большой полуоси истинной орбиты / угловые секунды проекции разделения
- i / Ω / w
- Угол наклона, угол положения восходящего узла, направление перицентра
- θ
- Угол положения с севера на восток
Алгоритм, точность и область применения
Охватывает позиционный угол главы 57, угловое разделение, видимый эксцентриситет орбиты и примеры / упражнения из оригинальной книги η CrB, γ Vir. В уравнении реальной орбиты используются r, ν, а затем проецируются на компоненты севера/востока; избегайте деления, когда cos(θ−Ω) равен 0. Угол обзора можно переключить в качестве модельного эксперимента; смена режима просмотра не означает резкого изменения реальной орбиты.
мое понимание, проверка
Какова единица расстояния ρ между звездами в этом уроке?
угловые секунды — Это угловое разделение в небе.
Как выглядит видимая орбита, если угол наклона равен 90°?
линия — Вертикальная проекция прямой видимости сглаживает одно измерение.
Можно ли задать уникальный позиционный угол, если проекции звезды-компаньона и главной звезды совпадают?
не могу — Ухудшение дирекционного угла при нулевом расстоянии.
Реальная орбита двойной звезды не совпадает с видимой орбитой перед вами; при расчете положения необходимо учитывать наклон и ориентацию.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Нет. 57 глава