月亮缺了一块，是被谁挡住了吗？
我们留在地球上，看月球绕行时，亮面怎样一点点转向我们。
每天抬头，月亮有时弯、有时圆。人并没有绕着月亮走：是月球绕地球运动，让太阳照亮的那一面，有时更多、有时更少地朝向地球。左边看日地月的位置，右边看我们从地球上看到的月亮。
打开互动课程 →
先猜一下
普通的弯月，是地球的影子挡出来的吗？
查看答案与解释
不是 — 普通月相来自月球绕地球运动时，受光面朝向我们的比例变化；地球遮住太阳光形成的是月食。
再把体验和科学连起来
先找到你所在的地球
地球在中间，你留在地球上。太阳光从右边照来，月球朝向太阳的半面被照亮。新月时，亮面大多背向地球。
新月：D = 0°，i ≈ 180°
月球走到地球的侧面
月球继续绕行，走到相对太阳方向的四分之一圈。地球上的人看到一半亮、一半暗，这叫上弦月。
上弦：D = 90°，k ≈ 1/2
月球走到太阳的对面
地球两侧分别是太阳方向与月球方向，受光的一面朝向我们，就形成满月。示意图没有模拟轨道倾角与月食。
满月：D = 180°，i ≈ 0°
继续绕行，再回到新月
过了满月，亮区逐渐缩小，经过下弦，再回到新月。变化来自日地月的相对方向，不是人离开地球换站位。
k = (1 + cos i)/2 ≈ (1 − cos D)/2
绕完一圈，回到新月
月球走完相对太阳方向的一圈，亮面再次背向地球。比较新月、满月与两个弦月，变化来自相对方向，不是地球一直投下影子。
D = 360° 与 0° 同方向；k ≈ 0
把计算链展开
i ≈ 180° − D k = (1 + cos i)/2 k ≈ (1 − cos D)/2 照明百分比 = 100k
D是绕地角，i是月球处的相位角，二者不是同一个角。远日照明近似下取补角；k只表示照明比例，不单独决定盈亏方向。
试一试
拖动轨道上的月球，或按“新月、上弦、满月、下弦”跳到熟悉的月相。我们始终留在地球上。
动手看一遍 →
符号不用背
- D
- 从地球看月球相对太阳方向的绕行角，0° 为新月
- i
- 相位角，顶点在月球中心；本模型 cos i = −cos D
- k
- 地球上看见的月面圆盘照明比例
算法、精度与适用范围
原书式 (48.1) 按相位角 i 算照明比例。本课改用日地月空间关系：太阳光近似平行，月球在圆轨道上相对太阳方向运动；由 D 推出 i=acos(−cos D)，再代入原公式。这个太阳方向固定的参照图描述相对位置，不表示真实太阳不运动。不计日月距离有限造成的小修正、月球轨道倾角、食、地球照、地形与当地地平线。亮面左右只作盈亏示意，不表示任一地点的实际月面位置角。无日期预测或精密朔望时刻。
我的理解检查
这一圈月相变化中，观察者在哪里？
始终在地球上 — 人留在地球上，月球绕行改变了我们看到的亮面比例。
满月时，月球大致在地球的哪一侧？
与太阳方向相反的一侧 — 这时月球朝向太阳的受光面，也大致朝向地球。
上弦和下弦都半亮，能仅凭 50% 区分它们吗？
不能 — 照明比例相同，但月球在轨道上的位置、盈亏方向不同。
我们留在地球上，月球绕着地球运行；受光面朝向我们多少，就决定眼前的月相。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 48 章