冥王星那么远,我们看到的是它现在的位置吗?
先求它绕太阳的位置,再扣除光走到地球所花的时间。
远处物体的光需要时间才能抵达地球。冥王星的例子很明显:光程可达几小时。计算从地球看的方向时,要用它发光时的位置,而地球仍取接收光时的位置。
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先猜一下
光从冥王星到地球要几小时,我们看到的会是严格同一时刻的冥王星位置吗?
查看答案与解释
不会,是更早发出的光 — 需要在发光时刻计算冥王星位置,再与接收时刻的地球位置组合。
再把体验和科学连起来
先以太阳为原点求位置
43个周期项计算冥王星的日心黄经、黄纬和距离,参考分点为J2000。
表37.A:Σ(A sin α + B cos α)
再把观察位置移到地球
加上同一接收时刻的地心太阳向量,就把日心冥王星位置改成地心位置。
地心冥王星 = 日心冥王星 + 地心太阳
让光程参与迭代
按地心距离估计光行时间,再回到更早的发光时刻重算冥王星;通常很快收敛。
τ = 0.0057755183 Δ 天
别把适用范围忘掉
这个拟合不能随意外推到1885–2099以外。输出是J2000天体测量方向,不是本地仰角或含所有修正的视位置。
适用日期与坐标系统必须一起写明
先用木星、土星、冥王星的基本角构造每个α,分别累加黄经、黄纬、距离的43项修正;再与地心太阳向量相加。光行时τ以日计,不能直接当角度加到位置上。
试一试
先看原书1992-10-13算例,再切换光行时间。这里的43项只在1885–2099年有效。
动手看一遍 →
符号不用背
- L / B / R
- 日心黄经、黄纬与日心距离
- α / δ
- 地心J2000天体测量赤经赤纬
- Δ / τ
- 地心距离与光行时间
- TT / JDE
- 动力学时间与对应连续日数
算法、精度与适用范围
实现表37.A全部43项的日心L/B/R(J2000),再按37.1转赤道向量,并迭代光程得到地心J2000天体测量坐标。太阳接收时刻向量通过solar-coordinates扩展包的第26章计算取得,不用首页轨道。未加入章动、光行差到视位置、本地视差或现代数值星历;精度不能超过原书拟合与所用太阳截断模型。严格拒绝1885–2099之外日期。
我的理解检查
表37.A直接给出的坐标原点在哪里?
太阳中心 — 先算日心位置,再转换为地心位置。
计入光程时,要把地球也移回同样早的时刻吗?
不用,地球取接收时刻 — 观察者在接收光时位于地球当前的位置。
可以把本章公式直接拿去算公元2500年吗?
不可以 — 原书明确限定1885–2099年。
远处天体的位置计算,要同时分清从哪里看、用哪套坐标,以及光何时出发。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 37 章