星星看起来更高了，是它真的被空气抬起来了吗？
人和星都没有被搬走，空气改变的是光到达眼睛的方向。
看一颗贴近地平线的星，你以为自己正朝着它的真实位置看。可星光穿过大气时，路径会逐渐弯折。眼睛只能接收到最后一段来光，沿这个方向往回找，就把星星“放”在了稍高的位置。
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先猜一下
大气让星星看起来更高，主要改变了什么？
查看答案与解释
到达眼睛的光的方向 — 光路被大气弯折，眼睛沿最后到达的方向反推光源。星星本身没有被搬动。
再把体验和科学连起来
区分真实与看到的方向
蓝点表示几何方向，亮点表示视方向。图中竖向刻度随高度调整，以便看清差异。
真实高度 h ≠ 视高度
空气弯折光路
在本课使用的标准大气条件下，折射修正为正，视位置高于真实位置。
视高度 = h + R/60
越低，影响越强
向地平线拖动滑块，折射迅速增大。高空的影响则小得多。
R ≈ 1.02 / tan(h + 10.3/(h + 5.11))
记住这是一种近似
式中的角度用度，输出 R 用角分。这里固定气压 1010 hPa、温度 10°C。
1° = 60′
把计算链展开
R角分 = 1.02 / tan(h + 10.3/(h + 5.11)) h视 = h + R角分/60
括号内的角全部用度，先算最里面的分式。R以角分输出，必须除以60才能加到高度的度数上。适用范围见本课说明。
试一试
先比较“贴着地平线”和“高高挂在天空”。左边看原因，右边用同一套角度刻度看它实际上被抬高多少。
动手看一遍 →
符号不用背
- h
- 未受折射影响的几何高度，单位：度
- R
- 折射修正，单位：角分
- h + R/60
- 观测到的视高度，单位：度
算法、精度与适用范围
演示 Meeus 式 (16.4)，Sæmundsson 近似，限定 0°–80°。本地 AA+ 的 AARefraction.cpp 已在 2025 年改用 NOAA 分段模型，因此不会把这两套结果要求成完全一致，也不声称本公式经过 AA+ 同算法对照。图只解释位置差异，不模拟真实光线穿过分层大气的路径。 情景说明：左图是定性光路示意，弯折与位置差有意夸张；右图用真实角度刻度局部放大。计算沿用 Meeus (16.4)，真实高度 0°–80°、1010 hPa、10°C；不求分层大气光线、不预测实际日出。本地 AA+ 已改用 NOAA 模型，不能把两者说成同算法核验。
我的理解检查
图中的金色虚线是什么？
眼睛沿入眼方向反推的位置 — 虚线是观察方向的反向延长，不是实际弯曲光路。
同一套标准大气模型里，哪里通常要作更大的折射修正？
靠近地平线 — 近地平线的折射通常更大。真实天气也会影响修正量。
能用左边夸张的光路示意直接量出精确修正吗？
不能，要看右侧计算刻度 — 左图只解释因果，弯折被夸张。右图及数字才使用同一个真实角度单位和原书近似公式。
空气弯折星光，眼睛沿入眼方向反推，于是把星星看在稍高的位置。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 16 章