星星看起來更高了，是它真的被空氣抬起了嗎？
人和星都沒有被搬走，空氣改變的是光到達眼睛的方向。
看一顆貼近地平線的星星，你以為自己正朝著它的真實位置看。可星光穿過大氣時，路徑會逐漸彎曲。眼睛只能接收最後一段來光，沿著這個方嚮往回找，就把星星「放」在了稍高的位置。
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先猜一下
大氣讓星星看起來更高，主要改變了什麼？
查看答案與解釋
到達眼睛的光的方向 — 光路被大氣彎折，眼睛沿著最後到達的方向反推光源。星星本身沒有被搬動。
再把體驗和科學連結起來
區分真實與看到的方向
藍點表示幾何方向，亮點表示視方向。圖中垂直刻度隨高度調整，以便看清差異。
真實高度 h ≠ 視高度
空氣彎折光路
在本課程所使用的標準大氣條件下，折射修正為正，視位置高於真實位置。
視高度 = h + R/60
越低，影響越強
向地平線拖曳滑塊，折射迅速增大。高空的影響則小得多。
R ≈ 1.02 / tan(h + 10.3/(h + 5.11))
記住這是一種近似
式中的角度用度，輸出 R 用角分。這裡固定氣壓 1010 hPa、溫度 10°C。
1° = 60′
把計算鏈展開
R角分 = 1.02 / tan(h + 10.3/(h + 5.11)) h视 = h + R角分/60
括號內的角全部用度，先算最裡面的分式。 R以角分輸出，必須除以60才能加到高度的度數上。適用範圍請見本課說明。
試一試
先比較「貼著地平線」和「高高掛在天空」。左邊看原因，右邊用同一組角度刻度看它實際上被抬高多少。
動手看一遍 →
符號不用背
- h
- 未受折射影響的幾何高度，單位：度
- R
- 折射修正，單位：角分
- h + R/60
- 觀測到的視高度，單位：度
演算法、精確度與適用範圍
示範 Meeus 式 (16.4)，Sæmundsson 近似，限定 0°–80°。本地 AA+ 的 AARefraction.cpp 已在 2025 年改用 NOAA 分段模型，因此不會把這兩套結果要求成完全一致，也不聲稱本公式經過 AA+ 同演算法對照。圖只解釋位置差異，不模擬真實光線穿過分層大氣的路徑。 情境說明：左圖是定性光路示意，彎折與位置差有意誇張；右圖用真實角度刻度局部放大。計算沿用 Meeus (16.4)，真實高度 0°–80°、1010 hPa、10°C；不求分層大氣光線、不預測實際日出。本地 AA+ 已改用 NOAA 模型，不能把兩者說成同演算法核驗。
我的理解檢查
圖中的金色虛線是什麼？
眼睛沿著入眼方向反推的位置 — 虛線是觀察方向的反向延長，不是實際彎曲光路。
同一套標準大氣模型裡，哪裡通常要做更大的折射修正？
靠近地平線 — 近地平線的折射通常較大。真實天氣也會影響修正量。
能用左邊誇張的光路示意直接量出精確修正嗎？
不能，要看右側計算刻度 — 左圖只解釋因果，彎折被誇張。右圖及數字才使用同一個真實角度單位和原書近似公式。
空氣彎折星光，眼睛沿著入眼方向反推，於是把星星看在稍高的位置。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 16 章