为什么有些星，一整夜都不落下？
站在地面上看一圈星空，地平线就是“看得见”和“被挡住”的分界。
地球自转，让我们看到星空缓慢转动。拍星轨时，有些星画出完整的圆，有些只画出一段。你脚下的地面会挡住半个天空，而不同星的轨迹不一样：有的绕一圈都露在外面，有的会钻到地平线下。
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先猜一下
每一颗星都会在你所在的地方每天升起、再落下吗？
查看答案与解释
不一定 — 有些轨迹完全在地平线上方，有些完全在下方。先看它有没有跨过地平线。
再把体验和科学连起来
用一条线代表地平线
曲线表示恒星一整个恒星日中的几何高度。蓝点是你选择的当前时角。
h = 0°：几何地平线
看看有没有穿过去
曲线与地平线交叉，两处分别对应升起和落下。把时角从负值向正值增加，就相当于让地球转动。
cos H₀ = −tan φ tan δ
找到上中天和下中天
H = 0° 为上中天，H = ±180° 为下中天。它们给出一天中的最高与最低位置。
最高高度在上中天，最低高度在下中天
没有交点，也是一种答案
整条曲线在上方是拱极，在下方是永不升起。恰好相切与全天停在地平线上，也要单独处理。
不穿越地平线 ≠ 算法失败
把计算链展开
C = (sin h₀ − sin φ sin δ)/(cos φ cos δ) H₀ = acos(C) 地平线上方时长 = 2H₀/15 小时
本课h₀=0°。只有−1<C<1才有普通升落；等号是相切。分母为零时先作极地或天极判断，不直接除零。
试一试
比较 φ = 70°、δ = +60° 与 δ = −60°。再设 φ = 90°、δ = 0°，看看极地的特殊情况。
动手看一遍 →
符号不用背
- φ / δ
- 观察者纬度 / 恒星赤纬
- H₀
- 升落时角的绝对值，仅普通穿越时适用
- 恒星小时
- 地球转动 15° 对应 1 恒星小时
- h
- 几何高度，未计折射和地形
算法、精度与适用范围
演示第 15 章起始的 h₀=0° 几何升落关系，固定恒星赤纬，不求民用日期中的日出时刻。可见时长按 2H₀/15 给出恒星小时；不是太阳小时。未加入恒星标准折射 −0.5667°、太阳半径、移动天体插值或天气。原书及 AA+ 的完整升落算法更复杂；这里通过独立高度采样/求根、极地与相切边界核验，不冒充完整星历预测器。
我的理解检查
亮实线绕了一整圈，没有碰到地平线，说明什么？
这颗星不落下 — 它仍在绕行，只是轨迹始终在你的地平线上方。
同一颗星，换到更南方的地点，升落情况会改变吗？
可能改变 — 你的地平面朝向变了，能看见的轨迹也会改变。
图中地面下的星星虚影意味着？
视线被地球遮挡 — 它标记看不见的几何方向，不是物体真的进入地球。
星星会不会落下，要看它的一圈轨迹有没有穿过你眼前的地平线。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 15 章