一樣亮的兩塊石頭，一定一樣大嗎？

白石頭更會反光，黑石頭可能要大一點才顯得一樣亮。

天文學家有時會先知道一顆小行星的亮度，再估計它的大小。但如果不知道表面反光能力，亮度就無法唯一確定直徑。拖曳反照率，看看同樣亮的模型需要多大。

先猜一下

同樣亮時，較黑的表面通常需要怎樣的面積？

查看答案與解釋

更大 — 為了反射同樣多的光，需要更大的有效反射面積。

直徑單位km。

d=10^(3.12−H/5)/√A

A為0到1之間的反射比例。

固定H：d√A為常數

小角度近似，Δ以AU。

θ=0.0013788d/Δ

非規則小行星僅得等效尺度。

不是幾何輪廓模型

先由絕對星等H與反照率A估計直徑d（千米），再用地心距離Δ（AU）估計角直徑θ（角秒）。 H不是目前視星等；反照率不確定會直接傳播到大小。

維持H不動，把反照率從0.04調到0.4。比較兩次估計直徑。

覆蓋第55章末小行星直徑與視直徑，係數依原書，不宣稱等同現代熱紅外線尺寸測量。

本公式能把未知反照率也自動測出來嗎？

不能 — 反照率是輸入或先驗假設。

絕對星等可以直接換成任意時刻的視星等嗎？

不可以 — 兩者的距離、照明定義不同。

小行星不規則會影響直徑解釋嗎？

會 — 這裡是等效尺度估計。

亮度不是尺。反光率、距離和幾何條件都必須交代清楚。

Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 55 章