木星旁邊四個小點，為什麼過一會兒就排得不一樣？
輸入同一個時刻，先算衛星真實的位置，再看它投在行星旁邊的哪裡。
望遠鏡裡的木星兩旁常有幾個亮點。它們不是貼在一條線上，而是在三維軌道上移動；投到你的視線裡，才形成眼前不斷改變的排列。
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先猜一下
衛星在照片裡看著貼近行星圓盤，就一定在行星前面嗎？
查看答案與解釋
不一定，也可能在後面 — 二維投影不提供完整深度，要結合Z方向判斷。
再把體驗和科學連結起來
先把行星中心當零點
橫向X向西為正，縱向Y沿行星北極方向；Z為深度，負值更靠近地球。不是天球赤經赤緯。
單位：行星赤道半徑
先算光到地球走了多久
我們看到的是較早發出的光。先迭代行星距離和光行時，再在對應時刻計算衛星相位。
發光時刻 = TD − 行星光行時
衛星互相影響，軌道不是固定圓環
軌道理論包含週期擾動、偏心和傾斜，隨後用座標旋轉轉到地球視線方向，並校正差分光行時與透視。
週期項 → 三維座標 → 視投影
前後與照明決定是否被遮擋
從地球方向看中心進出圓盤，區分凌與掩；從太陽方向再看一遍，區分食與影凌。這裡不求精確接觸時刻。
地球視角與太陽視角分開判斷
先選擇低精準度或E5路線，再計算發光時刻、各衛星軌道與視投影。座標單位是木星赤道半徑；地球投影判斷凌/掩，太陽投影判斷食/影，不能共用一套判據。
試一試
先看全部衛星，再把視場縮到圓盤附近。空心點表示模型判定中心被遮蔽或位於影中，仍保留位置便於學習；現實中不一定看得到。
動手看一遍 →
符號不用背
- X / Y
- 西向 / 行星北向投影，以行星赤道半徑為單位
- Z
- 深度；負值比行星中心更靠近觀察者
- 光行時
- 行星到觀察點的傳播時間
- 凌 / 掩 / 食 / 影凌
- 地球方向或太陽方向中心投影的不同狀態
演算法、精確度與適用範圍
第44章兩條路線完整實現：低精度使用43章低精度地球/木星幾何及衛星最大週期修正；高精度E5使用本章151項經度、35項緯度及44項半徑週期係數，先以B1950角變數求擾動，再加歲差並經木星軌道/赤道旋轉到觀測時刻日期黃道與地球視線。數值係數事實與原書及AA+逐組核對，求和與旋轉以通用向量管線組織，不使用固定預計算衛星表。行星/地球位置來自第32章截斷VSOP87，不是完整VSOP87。高精度含差分光行時、透視與地球/太陽雙視角中心分類，低精度不提供事件分類。未做接觸時間求根、有限衛星大小、互食互掩、站心修正或完整現代衛星數值理論。
我的理解檢查
圖上同一個橫座標，能直接判斷衛星在行星前後嗎？
不能，還需深度Z — 前後位置決定可能凌還是掩，單看X/Y不夠。
圖中X、Y的單位是什麼？
行星赤道半徑 — 它們是相對於行星圓盤中心的投影座標。
這裡的中心狀態就等於精確接觸時刻預報嗎？
不等於 — 本課程只分類衛星中心與行星投影的關係，不求有限衛星圓盤接觸、互食互掩等全部事件。
先算三維位置和光行時，再從地球與太陽兩個方向投影；亮點的排列才有物理意義。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 44 章