Lorsque l'orbite inclinée traverse le plan de référence, pourquoi monte-t-elle et descend-elle deux fois ?
Le point d'intersection passe par le plan de référence et non par la terre.
Planètes et petits objets du système solaire
Imaginez une trajectoire oblique autour du soleil, coupant un plan de référence passant par le soleil. Un corps céleste se déplaçant du côté sud vers le côté nord du plan est appelé nœud ascendant, et vice versa, nœud descendant. Connaissant les paramètres orbitaux, nous pouvons convertir cette direction en temps écoulé.
Devinez d'abord
Lorsqu’un corps céleste passe par le nœud ascendant de l’écliptique, cela signifie-t-il qu’il heurte la Terre ?
Afficher la réponse et les explications
Non, juste à travers le plan de référence — La terre n'est pas nécessairement dans la direction de l'intersection, ni nécessairement dans la même position que le corps céleste.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Déterminez d’abord quel plan de référence utiliser
Les points d'intersection appartiennent aux équinoxes de l'écliptique spécifiés par les racines orbitales. Si vous passez à un autre plan de référence, le point d'intersection peut être légèrement différent.
Le plan de référence doit être cohérent avec le numéro racine
Trouver la direction à travers l'avion
L'angle mesuré du nœud ascendant au périhélie dans la direction du mouvement est ω, donc les deux intersections correspondent à un véritable angle de périhélie fixe.
Montant : v=−ω ; chute : v=180°−ω
Changer de direction en fonction du temps
L'ellipse calcule d'abord E à partir de v, puis calcule M et le divise par le mouvement moyen ; la parabole utilise la forme Barker et ne force pas l'application de la formule de l'ellipse.
Ellipse : t=T+M/n
Comprendre les limites de l'approximation orbitale
Ces formules supposent des orbites sans perturbation. Pour obtenir une véritable intersection plus précise, il faut calculer la latitude jaune à proximité et trouver le point zéro.
Le point d'intersection ne signifie pas une collision avec la terre
Développer le calcul
ν升 = −ω；ν降 = 180°−ω E = 2atan2(√(1−e)sin(ν/2), √(1+e)cos(ν/2)) M = E−e sin E n = k/a^(3/2) t交点 = Tpérihélie + M/n
Développez les branches elliptiques ci-dessus. Lors du calcul de M et n, utilisez les radians et les radians/jour, et choisissez la branche temporelle du point d'intersection cible de cette leçon ; l'équation de Barker doit être utilisée à la place pour la parabole, et e=1 ne peut pas être remplacé dans la formule de l'ellipse.
essaie-le
Comparez les deux points d'intersection de la comète de Halley : ils ne sont pas au moment de symétrie du périhélie, ni à la même distance héliocentrique.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- ω / v / E / M
- Argument du périhélie / angle du périhélie réel / angle du périhélie partiel / angle du périhélie moyen
- T
- Le temps du passage du périhélie, pas le nombre de siècles
- n
- Exercice moyen, degrés/jour
- q / a / e
- Distance périhélie/demi-grand axe/excentricité
Algorithme, précision et champ d'application
Implémentez l'algorithme d'ellipse 39.1–39.4, la forme parabolique de Barker et trois exemples du livre original. L'ellipse utilise atan2 pour trouver le E signé, M=E−e sinE est calculé en radians, puis converti en degrés pour diviser le mouvement moyen ; sélectionnez les événements équivalents les plus proches avant et après le périhélie pour éviter de déplacer par erreur le nœud ascendant d'un cycle entier. La parabole n'a pas de distance/temps fini à v=±180°, et le retour n'est pas valide. La représentation graphique de l'angle d'inclinaison se réfère uniquement au passage par le plan et ne participe pas au calcul ; la représentation Helin-Roman de l'angle d'inclinaison n'est pas le nombre racine fourni dans le livre original. Calcul actuariel du point zéro de latitude jaune sans ajouter de perturbation ni de date arbitraire.
vérification de ma compréhension
Comment le nœud ascendant traverse-t-il le plan de référence ?
du côté sud au côté nord — C'est la définition d'un nœud ascendant ; un nœud descendant va dans la direction opposée.
Les ellipses et les paraboles peuvent-elles utiliser la même formule temporelle sans distinction ?
ne peut pas — Une ellipse a un mouvement moyen et une période ; une parabole utilise une autre relation.
Si les équinoxes de référence sont modifiés pour les racines dans cette leçon, le point d'intersection appartient-il toujours nécessairement au plan de l'écliptique d'origine ?
Pas nécessairement — Le point d'intersection doit être défini par rapport au plan de référence spécifié par le numéro racine orbital.
Trouvez d’abord la direction du plan que traverse la piste, puis utilisez le type de piste pour convertir correctement la direction en temps.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 39 chapitre
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