기울어진 궤도가 기준면을 교차할 때 왜 "위"와 "아래"를 두 번 이동합니까?
교차점은 지구를 통과하지 않고 기준 평면을 통과합니다.
태양을 통과하는 기준면과 교차하는 태양 주위의 비스듬한 경로를 상상해 보십시오. 평면의 남쪽에서 북쪽으로 움직이는 천체를 상승교점, 그 반대를 하강교점이라고 합니다. 궤도 매개변수를 알면 이 방향을 경과 시간으로 변환할 수 있습니다.
먼저 추측해 보세요
천체가 황도 상승교점을 통과할 때, 그것은 지구에 부딪힌다는 뜻입니까?
정답과 설명 보기
아니요, 기준면 바로 건너편에 있습니다. — 지구는 반드시 교차하는 방향에 있을 필요도 없고, 천체와 반드시 같은 위치에 있을 필요도 없습니다.
그렇다면 경험과 과학을 연결하세요
먼저 사용할 참조 평면을 결정합니다.
교차점은 궤도근에 의해 지정된 황도분점에 속합니다. 다른 참조 평면으로 전환하면 교차점이 약간 다를 수 있습니다.
참조 평면은 루트 번호와 일치해야 합니다.
비행기를 통해 방향 찾기
운동 방향을 따라 상승 노드에서 근일점까지 측정된 각도는 Ω이므로 두 교차점은 고정된 실제 근일점 각도에 해당합니다.
상승: v=−Ω; 하강: v=180°−Ω
시간에 맞춰 방향을 바꾸다
타원은 먼저 v에서 E를 계산한 다음 M을 계산하고 이를 평균 동작으로 나눕니다. 포물선은 Barker 형식을 사용하며 타원 공식을 강제로 적용하지 않습니다.
타원: t=T+M/n
궤도 근사의 경계 이해
이 공식은 섭동이 없는 궤도를 가정합니다. 보다 정확한 실제 교차점을 얻으려면 근처의 노란색 위도를 계산하고 영점을 찾아야 합니다.
교차점은 지구와의 충돌을 의미하지 않습니다.
계산 과정 펼치기
ν升 = −ω；ν降 = 180°−ω E = 2atan2(√(1−e)sin(ν/2), √(1+e)cos(ν/2)) M = E−e sin E n = k/a^(3/2) t交点 = T근일점 + M/n
위의 타원형 가지를 확장합니다. M과 n을 계산할 때 라디안과 라디안/일을 사용하고 이 강의의 목표 교차점의 시간 분기를 선택합니다. 포물선 대신 Barker 방정식을 사용해야 하며 e=1은 타원 공식에 대체될 수 없습니다.
한번 시도해 보세요
핼리 혜성의 두 교차점을 비교해 보세요. 그들은 근일점 대칭의 순간에 있지도 않고 동일한 태양 중심 거리에 있지도 않습니다.
한번보세요 →
기호를 외울 필요가 없습니다
- ω / v / E / M
- 근일점 인수 / 실제 근일점 각도 / 부분 근일점 각도 / 평균 근일점 각도
- T
- 세기가 아닌 근일점 통과 시간
- n
- 평균 운동량, 도/일
- q / a / e
- 근일점 거리/반장축/이심률
알고리즘, 정확성 및 적용 범위
39.1–39.4 타원 알고리즘, 포물선 바커 형식 및 원본 책의 세 가지 예를 구현합니다. 타원은 atan2를 사용하여 부호 있는 E를 찾습니다. M=E−e sinE는 라디안 단위로 계산된 다음 각도로 변환되어 평균 동작을 나눕니다. 실수로 전체 주기만큼 상승 노드를 이동하는 것을 방지하려면 근일점 전후에 가장 가까운 등가 이벤트를 선택하십시오. 포물선은 v=±180°에서 유한한 거리/시간을 가지지 않으며 반환은 유효하지 않습니다. 경사각의 그래픽 표현은 평면 통과만을 참조하며 계산에는 참여하지 않습니다. 경사각의 헬린-로마 표현은 원본에 제공된 루트 숫자가 아닙니다. 섭동 및 임의 날짜를 추가하지 않고 황색 위도 영점을 통계적으로 계산합니다.
내 이해 확인
상승 노드는 어떻게 참조 평면을 교차합니까?
남쪽에서 북쪽으로 — 이것이 오름차순 노드의 정의입니다. 하강 노드는 반대 방향으로 이동합니다.
타원과 포물선이 구별 없이 동일한 시간 공식을 사용할 수 있습니까?
할 수 없다 — 타원에는 평균 운동과 주기가 있습니다. 포물선은 다른 관계를 사용합니다.
이 단원에서 근에 대한 기준 분점을 변경하더라도 교차점은 여전히 원래 황도면에 속해야 합니까?
꼭 그런 것은 아니다 — 교차점은 궤도 루트 번호로 지정된 기준 평면을 기준으로 정의됩니다.
먼저 트랙이 어느 평면의 어느 방향을 가로지르는지 찾은 다음 트랙 유형을 사용하여 방향을 시간으로 올바르게 변환합니다.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 아니요. 39 장