Pour capturer trois étoiles ensemble sur une photo, quelle doit être la largeur du champ de vision ?
Essayez de serrer un cadre circulaire et voyez qui touche le bord en premier.
Coordonnées du ciel et observations
Vous souhaitez prendre une photo de trois corps célestes proches les uns des autres. Si le champ de vision de l’objectif est trop petit, un objectif sera manqué ; s'il est trop grand, le cadre sera gaspillé. Le cercle contenant le minimum vous indique : au moins quelle doit être la largeur du ciel.
Devinez d'abord
Les trois étoiles doivent-elles se trouver au bord du plus petit cercle ?
Afficher la réponse et les explications
incertain — Si un triangle a des angles obtus, les deux points les plus éloignés déterminent le cercle et le troisième point sera à l'intérieur du cercle.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Décidez d'abord qui vous souhaitez inclure sur la photo
Les directions des trois étoiles sont trois points. Après avoir sélectionné le centre de l’image, le champ de vision circulaire doit être suffisamment grand pour tous les accueillir.
Utilisez trois distances diagonales pour former un petit triangle de champ de vision
Parfois les deux points les plus éloignés suffisent
Si le troisième point se trouve déjà à l’intérieur du cercle déterminé par les deux points les plus éloignés, il n’est pas nécessaire d’agrandir le cercle.
Si a² ≥ b²+c² : diamètre Δ = a
Parfois, les trois points s'appuient sur le bord du cercle
Les trois étoiles d’un triangle aigu tombent toutes sur les côtés du plus petit cercle. Leurs cercles circonscrits sont alors nécessaires.
Δ = 2abc / √[(a+b+c)(a+b−c)(b+c−a)(a+c−b)]
Lors du déplacement d'un corps céleste, recalculez à chaque fois
La relation en trois points passera d'une branche à l'autre ; n'utilisez pas directement le diamètre final du cercle à plusieurs instants comme interpolation polynomiale lisse. Les coordonnées célestes doivent d’abord être obtenues, puis le cercle doit être recalculé.
Interpolez d'abord les coordonnées, puis trouvez la distance angulaire et le cercle minimum
a prend la valeur maximale parmi les trois paires de distances angulaires, b et c sont les deux autres côtés, utilisant tous la même unité angulaire. Faites d'abord un jugement à angle obtus/droit, puis sélectionnez le diamètre du côté le plus long ou le diamètre du cercle circonscrit ; il s'agit d'une approximation plane pour un petit champ de vision.
essaie-le
Faites glisser le champ de vision pour voir quelles étoiles ont été manquées ; Comparez les trépointes intérieures à trois points et les limites à angle droit. L'exemple en mouvement modifie uniquement le nombre de jours puis recalcule les positions des trois corps célestes.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- a,b,c
- Trois distances diagonales, a est le côté le plus long
- Δ
- diamètre angulaire du plus petit cercle
- I / II
- Le côté le plus long détermine le cercle/cercle circonscrit à trois points
- champ de vision
- La plage directionnelle couverte par l'écran, pas la distance physique
Algorithme, précision et champ d'application
Pages imprimées 127 à 130 du chapitre 20 du livre original, équation (20.1), exemples 20.a et 20.c. La méthode originale convient aux agrégations dans un rayon d'environ 6° de distance mutuelle et utilise l'approximation du plan local des triangles de distance angulaire ; cette leçon n'est pas considérée comme un algorithme précis de chapeau sphérique minimum pour l'ensemble du ciel. Les coordonnées équatoriales de l'exemple 20.a du livre original sont vérifiées élément par élément avec la page originale numérisée, et 4,26364° est obtenu ; l'exemple mobile utilise l'hypothèse d'une latitude constante et d'une longitude céleste constante dans l'exemple 20.c du livre original, qui ne représente pas les véritables éphémérides planétaires. Afin de présenter avec précision les calculs du livre, l'image est reconstruite à partir de trois distances diagonales en un triangle plan, puis traduite vers le centre optimal du cercle, qui n'est pas les véritables directions sud-est, nord-ouest et nord-ouest. Le champ de vision de l'utilisateur reste au centre de ce cercle optimal ; la projection de la caméra, la distorsion ou l’imagerie réelle ne sont pas simulées. Traitement numérique supplémentaire des limites coïncidentes, colinéaires et rectangulaires. Exemple de comparaison 20.a avec AA+ SmallestCircle compilé localement ; 20.b Le tableau quotidien complet des planètes et la recherche du temps minimum n'ont pas été mis en œuvre.
vérification de ma compréhension
Le troisième point se trouve déjà dans le cercle déterminé par les deux points les plus éloignés. Faut-il encore élargir le cercle ?
inutile — Le plus petit cercle contenant permet aux points d’y entrer.
Le « champ de vision de 4° » dans cette leçon signifie-t-il que le diamètre de la lentille est de 4 cm ?
Non, c'est l'angle du ciel — Le diamètre angulaire décrit l'étendue de la plage directionnelle dans le ciel, et non la taille physique de l'objectif.
Pour trouver le plus petit cercle lors du rassemblement des corps célestes en mouvement, quelle doit être l'interpolation prioritaire ?
Coordonnées célestes — Le diamètre du cercle modifiera la forme de la courbe en raison du changement de branches géométriques, et une interpolation directe peut provoquer une distorsion.
Distinguez d'abord de quel type de triangle il s'agit, puis resserrez le champ de vision circulaire ; certains points peuvent se trouver à l’intérieur du cercle, mais il n’est pas nécessaire que tous soient proches du bord.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 20 chapitre
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