太陽がどこにあるかを考えてみましょう。なぜ X、Y、Z という 3 つの数字があるのでしょうか?
地球から太陽までの同じ方向と距離が 3 つの座標定規に投影されます。
部屋の中の位置を説明するには、「東に数歩、北に数歩、上に数歩」と言うことができます。天文学的な直交座標もこの方法で空間ベクトルを分割します。ただし、座標軸は天球の基準方向を指し、その年の基準春分点を指定する必要があります。
まずは推測してください
同じ太陽の位置を J2000 から J2044 の座標軸に変更した場合、2044 年に太陽がどこにあるかが計算されますか?
答えと解説を見る
いいえ、座標軸を変更するだけです — 太陽の位置は 1992-10-13 のままで、J2044 は基準座標軸を示すだけです。
そして経験と科学を結びつける
方向に距離を割り当てる
地心太陽座標の原点は地球の中心です。 X、Y、Z は、3 つの異なる太陽ではなく、相互に直交する 3 つの方向の成分です。
X² + Y² + Z² = R²
まず3つの定規がどこを向いているかを説明します。
現在の赤道、J2000 赤道、および B1950 赤道は、同じ方向定規のセットではありません。まず基準点を書き留めてから、数値を比較します。
X は春分点を指します。 Zは天の北極を指します
同時に座標軸のみが変更されます
まず位置と日付を固定してから、春分点を切り替えます。ベクトルの長さは回転によって変化しませんが、コンポーネントは変化します。位置と日付を個別に変更して、太陽の実際の方向が時間とともに変化するのを確認することもできます。
式 (26.1) ～ (26.3) と歳差運動回転
入力がどのアルゴリズムからのものかを確認する
入力は、選択された日付に従って付録 III および表 26.A の地球周期項から生成され、その後、逆に取得されて地心太陽ベクトルが得られます。地動説の地球、地動説の太陽、または異なる春分点の数字を混合しないでください。
入力精度が出力精度を制限する
計算の流れを詳しく見る
X = R cos β cos λ Y = R(cos β sin λ cos ε − sin β sin ε) Z = R(cos β sin λ sin ε + sin β cos ε) X² + Y² + Z² = R²
上記は同日の黄道から赤道への直交座標変換です。 λ と β は黄色の経度と黄色の緯度、ε は交差角、R は AU です。固定春分点を選択する場合、コースで指定された回転行列も適用する必要があります。
試してみてください
まず、元の本の 1992 年 10 月 13 日の日付に基づいて、さまざまな座標軸を比較します。次に、2000 年の移動日に切り替えます。場所の日付とグリッド年は 2 つの独立した選択肢です。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- X,Y,Z
- 地心赤道直交座標、単位 AU
- R
- 地球の中心から太陽の中心までの距離
- FK5
- このレッスンで使用される赤道基準系
- J2000/B1950/J2044
- 基準春分点であり、現在の天体の位置の日付ではありません
アルゴリズム、精度、適用範囲
式 26.1 の黄道球面座標を実現 → 赤道直交座標を求める。付録 III の地球周期項に従ってリアルタイムで春分日入力を生成し、章動/光学収差が追加されていないことを明確にするために FK5 補正を追加します (この章では幾何座標が必要です)。標準春分ルートは、表 26.A に従って、L1、L2 ～ L4、B1 ～ B4 の最初の項を置き換え、L5 を削除して、VSOP J2000 黄道力学の地心太陽ベクトルを取得します。 26.3 を押して FK5 J2000 まで回転します。また、B1950 行列または歳差運動に従って任意の J 春分まで回転することもできます。元の本では 2000 年のコース日付と 1992 年からの計算例がカバーされており、本の固定された中間ベクトルには依存しなくなりました。この本の中で切り捨てられた中間値は、依然として独立した検証計算として使用されています。 B1950 の出力は FK4 ではなく FK5 に属します。これは、完全な VSOP87 の数千項目や最新の数値暦を実装しているわけではなく、精密観測ツールとは呼ばれません。ホームページを近似惑星モデルとは呼びません。
私の理解度チェック
地心直交座標の原点はどこですか?
地球の中心 — 第 26 章の地心太陽ベクトルは、地球の中心から太陽を指します。
軸を回転するだけで、ベクトルの実際の長さは変化しますか?
しません — 直交回転では、ベクトルの長さではなくコンポーネントが変更されます。
このレッスンの定期バージョンは完全な VSOP87 ですか?
いいえ、本にある切り捨て用語を使用してください — 入力は日付別に生成できるようになりましたが、付録 III と表 26.A はまだ切り捨てられたバージョンであり、数千の理論を完全にまとめたものではありません。
3 つのコンポーネントは同じ位置を表します。まず原点、単位、座標系、春分点を書き留めると、数字が意味をなします。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 26 章