Скажите, где находится солнце, почему там три цифры X, Y и Z?
Одинаковые направления и расстояния от Земли до Солнца проецируются на три координатные линейки.
Чтобы описать местоположение в комнате, можно сказать «несколько шагов на восток», «несколько шагов на север» и «несколько шагов вверх». Астрономические прямоугольные координаты также разделяют пространственный вектор таким же образом; но ось координат указывает на исходное направление небесной сферы, и необходимо указать опорное равноденствие года.
Угадай сначала
Если одно и то же положение солнца изменить с координатной оси J2000 на J2044, будет ли рассчитано, где солнце будет в 2044 году?
Показать ответ и объяснение
Нет, просто поменяй ось координат — Положение солнца по-прежнему соответствует 13 октября 1992 г., а J2044 отмечает только опорную ось координат.
Тогда соедините опыт и науку
Присвоить расстояние направлению
Началом геоцентрико-солнечных координат является центр Земли. X, Y и Z — это компоненты в трёх взаимно перпендикулярных направлениях, а не три разных солнца.
X² + Y² + Z² = R²
Сначала объясните, куда смотрят три правителя.
Нынешний экватор, экватор J2000 и экватор B1950 не являются одним и тем же набором линеек направлений. Сначала запишите ориентиры, тогда цифры можно будет сравнить.
Х указывает на равноденствие; Z указывает на Северный полюс мира.
При этом меняются только оси координат
Сначала зафиксируйте положение и дату, а затем переключите равноденствие. Длина вектора не меняется из-за вращения, но его компоненты изменяются. Вы также можете изменить положение и дату независимо, чтобы увидеть фактическое изменение направления солнца со временем.
Формулы (26.1)–(26.3) и прецессионное вращение
Подтвердите, из какого алгоритма поступают входные данные
Входные данные формируются на основе периодов Земли из Приложения III и Таблицы 26.A в соответствии с выбранной датой, а затем получаются в обратном порядке для получения геоцентрического вектора Солнца. Не смешивайте числа для гелиоцентрической Земли, геоцентрического Солнца или разных равноденствий.
Точность ввода ограничивает точность вывода
Развёрнутые вычисления
X = R cos β cos λ Y = R(cos β sin λ cos ε − sin β sin ε) Z = R(cos β sin λ sin ε + sin β cos ε) X² + Y² + Z² = R²
Выше показано преобразование прямоугольных координат от эклиптики к экватору на ту же дату. λ и β — долгота и широта желтого цвета, ε — угол пересечения, а R — AU; при выборе фиксированного равноденствия также необходимо применять заданную курсом матрицу вращения.
попробуй
Сначала сравните различные оси координат на основе даты 13 октября 1992 г. в оригинальной книге; затем переключитесь на дату перемещения в 2000 году. Дата местоположения и год сетки являются двумя независимыми вариантами.
Нет необходимости запоминать символы
- X,Y,Z
- Геоцентрические экваториальные прямоугольные координаты, единицы а.е.
- R
- Расстояние от центра Земли до центра Солнца
- FK5
- Экваториальная система координат, используемая в этом уроке.
- J2000/B1950/J2044
- Эталонное равноденствие, а не текущая дата положения небесного тела
Алгоритм, точность и область применения
Реализуйте эклиптические сферические координаты из уравнения 26.1 → дату в экваториальных прямоугольных координатах; сгенерируйте ввод даты равноденствия в реальном времени в соответствии с термином земного цикла в Приложении III и добавьте поправку FK5, чтобы было ясно, что нутация / оптическая аберрация не добавляется (в этой главе требуются геометрические координаты). Стандартный маршрут равноденствия заменяет первый член L1, L2–L4, B1–B4 и удаляет L5 в соответствии с таблицей 26.A, чтобы получить геоцентрический солнечный вектор эклиптической динамики VSOP J2000; нажмите 26.3, чтобы повернуть к FK5 J2000, а также можно повернуть к любому равноденствию J в соответствии с матрицей B1950 или прецессией. Он охватывает все даты курса 2000 года и примеры расчетов 1992 года в оригинальной книге и больше не опирается на фиксированные промежуточные векторы в книге; усеченные промежуточные значения в книге до сих пор используются как самостоятельные проверочные расчеты. Выход B1950 принадлежит FK5, а не FK4. Он не реализует полные тысячи элементов VSOP87 или современные числовые эфемериды и не называется инструментом прецизионного наблюдения; на домашней странице не называется приблизительная модель планеты.
мое понимание, проверка
Где находится начало геоцентрических прямоугольных координат?
центр земли — Геоцентрический вектор Солнца из главы 26 указывает от центра Земли к Солнцу.
Изменится ли фактическая длина вектора, просто вращая оси?
Не будет — Ортогональное вращение изменяет компоненты, а не длину вектора.
Является ли периодическая версия этого урока полной версией VSOP87?
Нет, используйте термины усечения из книги. — Исходные данные теперь могут быть сгенерированы по дате, но Приложение III и Таблица 26.A по-прежнему представляют собой усеченные версии, а не полные тысячи теорий.
Три компонента описывают одну и ту же позицию; сначала запишите начало координат, единицу измерения, систему координат и точки равноденствия, тогда числа обретут смысл.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Нет. 26 глава