테이블에는 하루에 한 번만 기록됩니다. 그 밤의 번호는 어디에서 왔습니까?
직접 나열되지 않은 가까운 순간을 채우기 위해 전후의 여러 기록을 사용하십시오.
매일의 기록 시트를 보는 것처럼 천문력은 하루에 하나의 숫자만 제공할 수 있습니다. 다음은 책에 나온 연속 3일 동안의 화성-지구 거리입니다. 전날 밤을 조회하려면 해당 행이 테이블에 없으므로 근처 변경 사항을 사용하여 이를 추정해야 합니다.
먼저 추측해 보세요
천체력이 밤의 순간을 기록하지 않는다면, 다음날 자정에 숫자를 복사하는 것이 반드시 정확할까요?
정답과 설명 보기
꼭 그런건 아니고 중간에 바뀌는거임 — 인접한 순간의 값은 다를 수 있습니다. 이는 주변 데이터의 변화를 기반으로 추정하고 보간법이 적합한지 확인해야 합니다.
그렇다면 경험과 과학을 연결하세요
동일한 간격의 점 3개를 선택합니다.
책 화성-지구 거리 사용: 1992년 11월 7일, 8일, 9일 0:00 TD. 센터는 8일 촬영됐다.
y₁ = 0.884226，y₂ = 0.877366，y₃ = 0.870531 AU
먼저 매일 얼마나 변화하는지 살펴보겠습니다.
전날과 다음 날의 변화에 약간의 차이가 있어 곡선이 완전히 직선이 아님을 알 수 있습니다.
a = y₂ − y₁；b = y₃ − y₂
약간의 굽힘을 추가
두 번째 차이 c = b − a는 변화율의 변화를 나타냅니다. 3점 보간은 작은 포물선을 맞추는 것과 같습니다.
c = b − a = 0.000025 AU
주변 검색결과 읽기
n = 0은 중심 순간입니다. 음수 n은 이전을 의미합니다. 슬라이더를 드래그하여 사이의 거리를 읽어보세요.
y = y₂ + n(a + b + nc)/2
계산 과정 펼치기
a = y₂ − y₁；b = y₃ − y₂ c = b − a n = (t − t₂)/Δt y(t) = y₂ + n(a + b + nc)/2
먼저 두 세그먼트 간의 1차 차이를 찾은 다음 2차 차이를 찾습니다. n에는 단위가 없습니다. 이번 수업은 Δt=1일입니다. n=0일 때 수정항은 사라지고 y2로 돌아가야 합니다.
한번 시도해 보세요
먼저 "표의 기존 시간"을 클릭한 다음 "전날 12:00 TD" 및 "오늘 06:00 TD"를 클릭합니다. 점선으로 표시된 기록지는 추정 결과를 보여주며, 왼쪽의 원본 3개 기록은 변경되지 않습니다.
한번보세요 →
기호를 외울 필요가 없습니다
- y₁, y₂, y₃
- AU(천문 단위)로 표시된 인접한 3일 사이의 거리
- n
- 중심 시간으로부터의 오프셋을 테이블 간격으로 나눈 값입니다. 이 경우 간격은 1일입니다.
- a, b, c
- 1차 차이와 2차 차이
알고리즘, 정확성 및 적용 범위
24페이지에 인쇄된 책의 표(3.2)와 방정식(3.3)을 사용하십시오. TD는 책에서 동역학으로 작성된 방식입니다. 이 단원에서는 이를 UT로 변환하지 않습니다. 중심점을 가장 가깝게 유지하기 위해 간격은 -0.5에서 +0.5로 제한됩니다. 그래프에는 곡률이 거의 없습니다. 이는 원시 데이터 자체의 특성입니다. 시나리오 설명: AU의 원본 도서 표(3.2)에 있는 대지에서 발사까지의 거리와 방정식(3.3)을 유지합니다. 날짜는 1992년 11월 7-9일 TD 0:00입니다. 이 강의는 현지 시간대나 UT로 변환되지 않으며 쿼리 범위는 중심 전후의 반나절로 제한되며 실제 규모의 행성 우주 궤도는 그려지지 않습니다.
내 이해 확인
이 수업의 원본 기록 3개에 대해 인접한 순간 사이의 간격은 얼마나 됩니까?
어느 날 — 인접한 기록은 하루 간격으로 연속된 날짜의 자정에 있습니다.
기록지 오른쪽 점선의 가운데 숫자가 새로 측정한 숫자인가요?
아니요, 보간법으로 얻은 것입니다. — 이는 왼쪽의 3개 기록을 계산한 결과이며, 추정된 값은 새로운 측정의 증거로 간주할 수 없습니다.
3일간의 데이터를 알고 나면 수십 년을 안전하게 예측할 수 있을까요?
할 수 없다 — 짧은 간격의 부드러운 보간은 완전한 운동 법칙이 아니며 원거리로 외삽할 수 없습니다.
보간은 근처 레코드 사이의 간격을 채웁니다. 추정치가 어디에서 나오는지 알고, 추정치가 얼마나 멀리까지 밀릴 수 없는지도 알아보세요.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 아니요. 3 장