В календаре указан перигелий, действительно ли здесь находится самая нижняя точка кривой расстояний?
Сначала используйте приблизительные даты, чтобы найти один и тот же цикл событий, а затем найдите нулевую точку производной на фактической рассчитанной кривой расстояния.
Планеты и малые объекты Солнечной системы
Полиномы перигелия и афелия в оригинальной книге быстрые, но ошибка для внешних планет может составлять недели. Теперь, когда у нас есть периодическая теория расчета планетарных расстояний по дате, мы можем проверить, когда расстояния изменяются от уменьшения к увеличению или от увеличения к уменьшению в течение этого цикла.
Угадай сначала
Может ли обнаружение минимального расстояния вблизи приблизительной даты гарантировать, что это единственный «главный перигелий»?
Показать ответ и объяснение
Нет, может быть несколько локальных минимумов — В оригинальной книге конкретно обсуждаются главный и второстепенный минимумы Нептуна; необходимо объяснить объем поиска и кандидатов.
Тогда соедините опыт и науку
Приблизительная дата отвечает только за позиционирование этого раунда.
Сначала найдите событие в соответствии с полиномом в оригинальной книге. Верхняя граница поиска зафиксирована на уровне 1/20 одного цикла планеты, и поиск не становится больше.
Время прогнозирования ± P/20
Действительно рассчитать наклон расстояния
Используйте Приложение III, чтобы усечь VSOP87, чтобы вычислить R по дате, и использовать центральную разницу для нахождения производной; сначала найдите небольшой интервал, в котором производная меняет знак.
dR/dt от отрицательного к положительному: чрезвычайно мало
Находить корни только во включенном локальном интервале
Each sign-changing interval is divided into two halves separately, and the curvature type and distance between both sides are checked. Вы не можете просто выбрать пиксель, который выглядит низким.
Производные нули + проверка типа экстремального значения
Множественные локальные экстремумы, не настаивайте на уникальности
Нептун может иметь большие и малые минимумы. Если в одном окне несколько кандидатов, они отображаются один за другим, и неоднозначность сохраняется. События нельзя изменить молча.
Явно перечислите, если есть несколько кандидатов
Сначала установите временное окно рядом с прогнозом, найдите смену знака dR/dt, затем найдите нулевую точку производной и проверьте тип экстремального значения. От отрицательного к минимуму, от положительного к отрицательному — максимум; нет никакой гарантии, что за пределами временного окна не будет других экстремальных значений.
попробуй
Сначала посмотрите на окрестности Венеры и Марса, а затем посмотрите на окрестности Нептуна 2047. Если в окне есть несколько экстремальных значений, страница их четко перечислит, вместо того, чтобы спокойно рассматривать другое событие как ответ.
Нет необходимости запоминать символы
- R(t)
- Планетарное гелиоцентрическое расстояние, а.е.
- P
- Средний период перигелия и афелия в оригинальной книге
- dR/dt
- Производная расстояния по дате, а.е./день
Алгоритм, точность и область применения
Завершите маршрут расчета для нахождения истинного локального экстремума из функции расстояния в главе 38. Используя R(t) в Приложении III пакета орбитального движения, производная центральной разности четвертого порядка h = 0,1 дня; зафиксируйте знак изменения производной 200-сегментного сканирования в пределах исходного прогнозируемого значения полинома ± P/20, разделите каждый сегмент на 45 раундов и проверьте знак второго порядка. Фиксированный диапазон намного меньше, чем период следующего основного события, и не расширяет окно бесконечно; если корня нет или есть несколько похожих корней, он будет отображаться правдиво. Множественные экстремумы не являются численными неудачами, и, в частности, у Нептуна могут быть субминимумы. Фиксированное окно поиска также должно попадать в интервал проверки курса 19:00–21:00, в противном случае будет возвращена подсказка о диапазоне и уточнение не будет выполнено. Результаты ограничены усеченной ошибкой модели VSOP87; нет никакой гарантии, что время, указанное в оригинальной книге с полной теорией, будет совпадать каждую секунду.
мое понимание, проверка
Как должен измениться знак производной перигелия по расстоянию?
от отрицательного к положительному — Расстояние сначала уменьшается, а затем увеличивается.
Программа не находит корень целевого типа. Может ли окно расширяться бесконечно, пока оно не найдется?
Это не следует делать тихо — Это может быть заменено другим циклом событий, который должен сообщить, что текущий диапазон не найден.
Можно ли его назвать современным прецизионным числовым альманахом, доработав его с помощью усеченного VSOP87?
не могу — Независимо от того, насколько точным является численный поиск корня, он не может превышать входную модель эфемерид.
Поместите «дату, заданную формулой», обратно в проверку кривой расстояния; если обнаружено несколько крайних значений, сохраните этот факт.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Нет. 38 глава
Планеты и малые объекты Солнечной системы · Все интерактивные курсы