日历上说近日点，距离曲线的最低点真的在那里吗？
先用近似日期定位同一轮事件，再在真实计算的距离曲线上找导数零点。
原书的近远日点多项式很快，但外行星的误差可能达数周。既然已有按日期计算行星距离的周期理论，就可以在这一轮附近检查距离何时由减变增、或由增变减。
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先猜一下
近似日期附近找到一个距离极小，就能保证它是唯一的“主要近日点”吗？
查看答案与解释
不能，可能有多个局部极小 — 原书特别讨论海王星的主、次极小；必须说明搜索范围与候选。
再把体验和科学连起来
近似日期只负责定位这一轮
先按原书多项式定位事件。搜索上限固定为该行星一个周期的1/20，不越搜越大。
预测时刻 ± P/20
真正计算距离的斜率
用附录III截断VSOP87按日期计算R，以中心差分求导；先找导数变号的小区间。
dR/dt 从负到正：极小
只在括住的局部区间求根
每个变号区间单独二分，并检查曲率类型和两侧距离。不能只选一个看起来低的像素。
导数零点 + 极值类型检查
多个局部极值，不强行说唯一
海王星可能出现主、次极小。若同一窗口有多个候选，逐个显示并保留歧义，不能静默换事件。
有多个候选时明确列出
先在预测附近建立时间窗，寻找dR/dt的符号变化，再求导数零点并核验极值类型。从负到正是极小，从正到负是极大；时间窗外不保证没有别的极值。
试一试
先看金星与火星书例附近，再看海王星2047附近。若窗口内有多个极值，页面会明确列出，不把另一个事件悄悄当成答案。
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符号不用背
- R(t)
- 行星日心距离，AU
- P
- 原书近远日点平均周期
- dR/dt
- 距离对日期的导数，AU/天
算法、精度与适用范围
补齐第38章从距离函数找真实局部极值的计算路线。使用orbital-motion包附录III的R(t)，四阶中心差分导数h=0.1天；在原多项式预测值±P/20内固定200小段扫描导数变号，每段二分45轮，并检查二阶符号。该固定范围远小于下一轮主事件周期，不无限扩窗；若没有根或出现多个同类根则如实显示。多极值不是数值失败，尤其海王星可能有次极小。固定搜索窗口还必须整体落在1900–2100的课程核验区间，否则返回范围提示、不进行精化。结果受截断VSOP87模型误差限制；不承诺原书用完整理论列出的时刻逐秒吻合。
我的理解检查
近日点的距离导数应该怎样变号？
负到正 — 距离先减小再增大。
程序没有找到目标类型的根，可以无限扩大窗口直到找到一个吗？
不应悄悄这样做 — 那可能换成另一轮事件，应报告当前范围没有找到。
用截断VSOP87细化，就能称现代精密数值历书了吗？
不能 — 数值求根再准确也不能超过输入星历模型。
把“公式给的日期”放回距离曲线检查；发现多个极值，要保留这个事实。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 38 章