原地转了一整圈，为什么还是面对同一栋房子？
用转身找方向，分清“转了多少”和“最后朝哪里”。
站在十字路口，开始朝向右边的红顶房子。向左转半圈会背对它，再转半圈又会面对它。你确实转了一整圈，但最后的方向回到了原处。
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先猜一下
原地转了 360°，最后面对的方向与开始相比？
查看答案与解释
相同 — 转完一整圈，朝向回到原处；转过的总角度则不是零。
再把体验和科学连起来
负号管住整串角度
度、角分、角秒是六十进制。−0°30′ 合法且有意义：负号不能因为整数部分为零就丢掉。
角度 = 符号 × (度 + 分/60 + 秒/3600)
同一个方向可以转很多圈
把方向角增加或减少 360°，指向不会改变。图中蓝色指针只保留绕圈后的位置。
方向角归一化到 0° ≤ θ < 360°
把一圈分成二十四小时
赤经和恒星时常用小时表示角度。一圈同样是 360°，所以 1 小时的角度等于 15°。
角度小时 = θ / 15
单位不同，输入也不同
程序的 sin 通常吃弧度。输入前先换单位；也别把纬度 −30° 擅自改写成 330°。
弧度 = 度 × π / 180
把计算链展开
θ = sign × (d + m/60 + s/3600) θ圈内 = ((θ mod 360) + 360) mod 360 α小时 = θ度/15；θ弧度 = θ度 × π/180
先把分、秒换成度，再处理符号。归一化只改变角的写法，不改变方向。
试一试
先设为 −0.5°，再改为 359.5°。指针相同，但有符号的原始输入不同。再看看 90° 对应几小时。
动手看一遍 →
符号不用背
- ° / ′ / ″
- 度、角分、角秒；1° = 60′ = 3600″
- h / m / s
- 此处用于赤经等角度小时，不是经过的时长
- θ
- 归一化方向角，只保留一圈内的方向
算法、精度与适用范围
对应第 1 章的角度换算、归一化与程序语言提示。DMS 输出按整角秒舍入并处理进位；本课滑块最小步长为 0.25°。AA+ DMSToDegrees 使用独立的正负标志，避免负零问题。图中两套刻度都表示方向角，不能把赤经小时直接当成民用时钟。
我的理解检查
背对起始方向，需要转多少度？
180° — 背对意味着半圈，是 180°。
0° 与 360° 的朝向相同，转过的总角度也相同吗？
不同 — 一个没转，一个转了一整圈；最后方向相同。
赤经里说 6h，是说动作花了六小时吗？
不是，是角度单位 — 赤经的一圈分成 24h，6h 对应 90°。
朝向相同，不代表转过的角度相同；天文学常常只需要一圈内的方向。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 1 章