原地轉了一整圈，為什麼還是面對同一棟房子？
用轉身找方向，分清「轉了多少」和「最後朝哪裡」。
站在十字路口，開始朝向右邊的紅頂房子。向左轉半圈會背對它，再轉半圈又會面對它。你確實轉了一整圈，但最後的方向回到了原處。
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先猜一下
原地轉了 360°，最後面對的方向與開始相比？
查看答案與解釋
相同 — 轉完一整圈，朝向回到原處；轉過的總角度則不是零。
再把體驗和科學連結起來
負號管住整串角度
度、角分、角秒是六十進位。 −0°30′ 合法且有意義：負號不能因為整數部分為零就丟掉。
角度 = 符號 × (度 + 分/60 + 秒/3600)
同一個方向可以轉很多圈
把方向角增加或減少 360°，指向不會改變。圖中藍色指針只保留繞圈後的位置。
方向角歸一化到 0° ≤ θ < 360°
把一圈分成二十四小時
赤經和恆星時常用小時表示角度。一圈同樣是 360°，所以 1 小時的角等於 15°。
角度小時 = θ / 15
單位不同，輸入也不同
程序的 sin 通常吃弧度。輸入前先換單位；也別把緯度 −30° 擅自改寫成 330°。
弧度 = 度 × π / 180
把計算鏈展開
θ = sign × (d + m/60 + s/3600) θ圈内 = ((θ mod 360) + 360) mod 360 α小時 = θ度/15；θ弧度 = θ度 × π/180
先把分、秒換成度，再處理符號。歸一化只改變角的寫法，不改變方向。
試一試
先設為 −0.5°，再改為 359.5°。指標相同，但有符號的原始輸入不同。再看看 90° 對應幾小時。
動手看一遍 →
符號不用背
- ° / ′ / ″
- 度、角分、角秒；1° = 60′ = 3600″
- h / m / s
- 這裡用於赤經等角度小時，不是經過的時長
- θ
- 歸一化方向角，只保留一圈內的方向
演算法、精確度與適用範圍
對應第 1 章的角度換算、歸一化與程式語言提示。 DMS 輸出以整角秒捨去並處理進位；本課滑桿最小步長為 0.25°。 AA+ DMSToDegrees 使用獨立的正負標誌，避免負零問題。圖中兩套刻度都表示方向角，不能把赤經小時直接當成民用時鐘。
我的理解檢查
背對起始方向，需要轉多少度？
180° — 背對意味著半圈，是 180°。
0° 與 360° 的朝向相同，轉過的總角度也相同嗎？
不同 — 一個沒轉，一個轉了一整圈；最後方向相同。
赤經裡說 6h，是說動作花了六小時嗎？
不是，是角度單位 — 赤經的一圈分成 24h，6h 對應 90°。
朝向相同，不代表轉過的角度相同；天文學常常只需要一圈內的方向。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 1 章