两颗行星“合”了，是在天空中撞到一起吗？
从地球看，两颗亮点经过同一条方向线，仍可能上下分开。
新闻说水星与金星相合。你抬头找它们，却可能仍看到两个分开的亮点。“合”要先说明哪个坐标相同：本课用原书星历，找赤经相同的瞬间，再看它们还差多少赤纬。
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先猜一下
“赤经相同”能保证两个天体在天空完全重合吗？
查看答案与解释
不能，还可能差赤纬 — 同一赤经线上可以有不同赤纬，像同一经线上不同纬度的位置。
再把体验和科学连起来
同一赤经，仍可上下分开
从地球看，两个亮点可以经过同一条赤经线，但一个偏北、一个偏南。它们不一定重合。
赤经合：Δα = 0
用原书星历追踪前后变化
选择水星—金星的五日数据，或灶神星与恒星的练习。移动时刻，观察赤经差从负到正。
按 3 点或 5 点插值 Δα
找到差值为零的瞬间
算法在中心半个表格间隔内求根；合时的赤纬差再由同一组样本插值得到。
Δα(n₀)=0；Δδ(n₀) 给出南北差
不要把合解释成碰撞
合只是从地球看的坐标关系；实际距离没有在本课给出。赤经合也不必与最小角距同时。
同赤经 ≠ 同一点 ≠ 最近接近
先把赤经差展开为连续量，再用选定的三点或五点多项式求零点n₀；把同一个n₀带回赤纬差。零点回答同赤经，赤纬差回答还隔多远。
试一试
点击“合的瞬间”查看原书水星—金星结果；切到例1后，再拖动时刻看灶神星经过恒星的赤经方向。
动手看一遍 →
符号不用背
- α / δ
- 赤经 / 赤纬，算法内部均用度
- n
- 相对中心时刻，单位为表格间隔；水金1天、灶神星5天
- Δα / Δδ
- 第一天体减第二天体的坐标差
- TD
- 原书动力学时标记，未换成民用时间
算法、精度与适用范围
Meeus 第二版第18章例18.a（印刷117–118页）及灶神星与β天秤座练习（119页）。使用原页星历坐标，赤经先连续化，三点/五点拉格朗日插值与第3章差分形式等价；区间二分求Δα的零点，再插值赤纬。水金中心1991-08-07 0TD、灶神星中心1996-02-17 0TD；恒星坐标包含书中已给的历元自行修正。仅适用于所给短区间的平滑星历，未计算任意历年的行星位置、黄经合或角距离最小的时刻。所有坐标需同一参考分点。
我的理解检查
本课找到赤经合时，哪个差值为零？
赤经差 — 定义是赤经相同，不要求其他量同时为零。
本例水星与金星相合时仍相隔约2.14°，合理吗？
合理 — 它们赤经相同，赤纬仍相差约2.14°。
合的时间一定就是两星角距离最小的时间吗？
不一定 — 两坐标随时间一起变化，坐标相同和角距极小是不同的条件。
先说清“哪个坐标相同”。相合不等于相撞，也不一定是看起来最近的瞬间。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 18 章