兩顆行星「合」了，是在天空中撞到一起嗎？
從地球看，兩顆亮點經過同一條方向線，仍可能上下分開。
新聞說水星與金星相合。你抬頭找它們，卻可能仍看到兩個分開的亮點。 「合」要先說明哪個座標相同：本課用原書星曆，找赤經相同的瞬間，再看它們還差多少赤緯。
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先猜一下
「赤經相同」能保證兩個天體在天空完全重疊嗎？
查看答案與解釋
不能，還可能差赤緯 — 同一赤經線上可以有不同赤緯，像同一經線上不同緯度的位置。
再把體驗和科學連結起來
同一赤經，仍可上下分開
從地球看，兩個亮點可以經過同一條赤經線，但一個偏北、一個偏南。它們不一定重合。
赤經合：Δα = 0
用原書星曆追蹤前後變化
選擇水星—金星的五日數據，或灶神星與恆星的練習。移動時刻，觀察赤經差從負到正。
按 3 點或 5 點插值 Δα
找出差值為零的瞬間
演算法在中心半個表格間隔內求根；合時的赤緯差再由同一組樣本插值得到。
Δα(n₀)=0；Δδ(n₀) 給出南北差
不要把合解釋成碰撞
合只是從地球看的座標關係；實際距離沒有在本課給出。赤經合也不必與最小角距同時。
同赤經 ≠ 同一點 ≠ 最近接近
先把赤經差展開為連續量，再用選定的三點或五點多項式求零點n₀；把同一個n₀帶回赤緯差。零點回答同赤經，赤緯差回答還隔多遠。
試一試
點選「合的瞬間」看原書水星—金星結果；切到例1後，再拖動時刻看灶神星經過恆星的赤經方向。
動手看一遍 →
符號不用背
- α / δ
- 赤經 / 赤緯，演算法內部均用度
- n
- 相對中心時刻，單位為表格間隔；水金1天、灶神星5天
- Δα / Δδ
- 第一天體減第二天體的座標差
- TD
- 原書動力學時標記，未換成民用時間
演算法、精確度與適用範圍
Meeus 第二版第18章例18.a（印刷117–118頁）及灶神星與β天秤座練習（119頁）。使用原頁星曆座標，赤經先連續化，三點/五點拉格朗日插值與第3章差分形式等價；區間二分求Δα的零點，再插值赤緯。水金中心1991-08-07 0TD、灶神星中心1996-02-17 0TD；恆星座標包含書中已給予的曆元自行修正。僅適用於所給短區間的平滑星曆，未計算任意歷年的行星位置、黃經合或角距離最小的時刻。所有座標需同一參考分點。
我的理解檢查
本課找到赤經合時，哪一個差值為零？
赤經差 — 定義是赤經相同，不要求其他量同時為零。
本例水星與金星相合時仍相隔約2.14°，合理嗎？
合理 — 它們赤經相同，赤緯仍相差約2.14°。
合的時間一定就是兩星角距離最小的時間嗎？
不一定 — 兩個座標隨時間一起變化，座標相同和角距極小是不同的條件。
先說清「哪個座標相同」。相合不等於相撞，也不一定是看起來最近的瞬間。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 18 章