黄道在天空里，为什么有时斜着、有时更陡？
地平线跟着你站的位置，黄道跟着天球；地球转动时，两者的交角会改变。
看到沿黄道排列的行星时，它们有时像斜斜的一条线，有时却更陡。先把地平线画出来，再让地方恒星时改变，看黄道怎样与它相交。
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先猜一下
黄道与地平线的夹角，就是太阳今天升起时的轨迹角吗？
查看答案与解释
不是 — 黄道描述一年参考路径；周日路径主要由地球自转造成，两者要分开。
再把体验和科学连起来
先站在你的地平面上
黄道是太阳一年间在天球上的参考路径；地平线由你站的位置决定。它们不是同一个圆。
两个大圆：黄道与地平线
让地球转动
地方恒星时改变时，黄道在你眼前的倾斜程度也改变；两个交点相隔180°黄经。
tan λ=−cosθ/(sinε tanφ+cosε sinθ)
读出两平面的夹角
交线两边可以量出互为补角的两个角。这里既给出原书I，也给出便于观察的小夹角。
cos I=cosε sinφ−sinε cosφ sinθ
别把黄道当成太阳一天的轨迹
太阳一天的路径主要来自地球自转，与地平线相交的角度属于另一问题。这里不是日出方位或日出时刻。
黄道与地平线角 ≠ 周日轨迹入射角
θ是地方恒星时、φ是观察者纬度、ε是黄赤交角。先确定交点黄经的正确象限，再求两个大圆的夹角；同一大圆有一对相差180°的交点。
试一试
比较北纬48°、恒星时6h和18h的两种情况；再切到原书14.a。交点读数是黄经，不是地面方位角。
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符号不用背
- θ
- 地方恒星时，小时
- λ
- 黄道交点黄经
- I
- 原书有向平面夹角0–180°
- ε / φ
- 黄赤交角 / 观察纬度
算法、精度与适用范围
第14章印刷页99式14.2/14.3。交点用乘cosφ后的等价atan2形式以避免极区tanφ放大，并检测两平面重合。原书I为0–180°，同时显示min(I,180−I)的小夹角，不把补角差误当计算错误。三维参考方向先从黄道转赤道，再投到观察者ENU，图像的倾斜不代替数值夹角。
我的理解检查
黄道与地平线通常有几个交点？
两个，黄经相隔180° — 两个大圆通常相交于一对相反方向。
这里θ是当地钟表时间吗？
不是，是地方恒星时 — 恒星时描述天球朝向，不能直接当成民用时刻。
两平面完全重合时，能指定唯一交点吗？
不能 — 此时整个大圆都相同，唯一交点的概念退化。
先分清是哪条天空路径，再讨论它与地平线的夹角；太阳一年的路径与一天的路径不是一回事。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 14 章