同一颗月亮，从地心和你站的地方看，地址一样吗？
伸手看近处物体时，换个观察位置就会换一个方向；天文计算也要写清从哪里看。
星历常先告诉你“从地球中心看”的天体位置。你却站在地球表面，两条视线并不完全相同。越近的天体，这种差别通常越重要；月球尤其不能随便忽略。
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先猜一下
星历写“从地心看”，意味着你在地面看到的方向一定完全一样吗？
查看答案与解释
不一定 — 观察起点相差一个地球半径量级，近天体会有可观的视差。
再把体验和科学连起来
先认清两个观察点
一个在地心，一个在地面。星历的地心方向不是你的身体真的能站到的地方，它是统一计算的参照点。
地心：地球中心；站心：观察地点
把观察者的位置减掉
把地心到天体的向量减去地心到观察者的向量，就得到你到天体的向量。
站心向量 = 地心天体向量 − 观察者向量
距离越近，别忽略这一步
月球的视差接近1°；行星通常小得多。小角近似对行星常够用，对月球更应采用严格式。
sin π = sin(8.794148″) / Δ
还要让坐标系与单位一致
可以在赤道或黄道坐标中做相同的向量减法。黄道练习还会改变视半径，因为观察者到天体的距离也变了。
λ、β、半径与当地恒星时必须统一
把计算链展开
r站心 = r地心 − r观察者 α站心 = atan2(y站心,x站心) δ站心 = atan2(z站心,√(x站心²+y站心²))
先统一向量的单位、原点与坐标轴，再相减。观察者向量依赖纬度、高度与地方恒星时，不能只从天体距离减去地球半径。
试一试
先用月球例改变时角，再换到火星例。右侧读数才是实际角差，左侧把观察点的差别画得更明显。
动手看一遍 →
符号不用背
- α,δ / α′,δ′
- 地心 / 站心赤经赤纬
- π
- 赤道地平视差，单位度
- H
- 从地球中心定义的地方时角，向西为正
- ρsinφ′,ρcosφ′
- 由参考椭球计算的观察者位置
- λ′,β′,s′
- 站心黄经、黄纬与视半径
算法、精度与适用范围
实现第40章40.6/40.7三维向量法，并用40.2/40.3独立公式核验；另提供40.4/40.5小视差近似及印刷页282黄道坐标/视半径修正。原书40.a火星用给定地心视坐标与地平视差，时角预设为−71.2041667°（等价288.7958333°）；不从UT误算TD恒星时。Moon是假想原书练习，α15°、δ5°、π59′。小视差常数采用AA+的8.794148″（原书取8.794″），由sinπ=sinπ☉/Δ；验证书中舍入例使用相应容差。地理纬度与高度调用原globe函数，法线不冒充真实铅垂线。黄道练习的θ是地方恒星时，不混入格林尼治时或经度。未加入大气折射、实时星历或月球地形；不实现从站心坐标反解全部地心状态。
我的理解检查
从地心到站心，向量怎么处理？
减去观察者的位置向量 — 视差方向与大小都取决于几何关系，不能统一加常数。
月球与遥远行星，哪个通常更需要认真处理站心视差？
月球 — 月球更近，地球半径相对于距离的比例更大。
视差修正与大气折射是同一件事吗？
不是 — 视差改变观察起点；折射改变光路。本课只做前者。
坐标必须说明从哪里看。先从地心换到你所在的位置，再谈眼前的方向。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 40 章