同一顆月亮，從地心和你站的地方看，地址一樣嗎？
伸手看近處物體時，換個觀察位置就會換一個方向；天文計算也要寫清從哪裡看。
星曆常先告訴你「從地球中心看」的天體位置。你卻站在地球表面，兩條視線並不完全相同。越近的天體，這種差別通常越重要；月球尤其不能隨便忽略。
開啟互動課程 →
先猜一下
星曆寫“從地心看”，意味著你在地面看到的方向一定完全一樣嗎？
查看答案與解釋
不一定 — 觀察起點相差一個地球半徑量級，近天體會有可觀的視差。
再把體驗和科學連結起來
先認清兩個觀察點
一個在地心，一個在地面。星曆的地心方向不是你的身體真的能站到的地方，它是統一計算的參考點。
地心：地球中心；站心：觀察地點
把觀察者的位置減掉
把地心到天體的向量減去地心到觀察者的向量，就得到你到天體的向量。
站心向量 = 地心天體向量 − 觀察者向量
距離越近，別忽略這一步
月球的視差接近1°；行星通常小得多。小角近似對行星常夠用，對月球更應採用嚴格式。
sin π = sin(8.794148″) / Δ
還要讓座標系與單位一致
可以在赤道或黃道座標做相同的向量減法。黃道練習也會改變視半徑，因為觀察者到天體的距離也改變了。
λ、β、半徑與當地恆星時必須統一
把計算鏈展開
r站心 = r地心 − r观察者 α站心 = atan2(y站心,x站心) δ站心 = atan2(z站心,√(x站心²+y站心²))
先統一向量的單位、原點與座標軸，再相減。觀察者向量依賴緯度、高度與地方恆星時，不能只從天體距離減去地球半徑。
試一試
先用月球例改變時角，再換到火星例。右側讀數才是實際角差，左側把觀察點的差異畫得更明顯。
動手看一遍 →
符號不用背
- α,δ / α′,δ′
- 地心 / 站心赤經赤緯
- π
- 赤道地平視差，單位度
- H
- 從地球中心定義的地方時角，向西為正
- ρsinφ′,ρcosφ′
- 由參考橢球計算的觀察者位置
- λ′,β′,s′
- 站心黃經、黃緯與視半徑
演算法、精確度與適用範圍
實現第40章40.6/40.7三維向量法，並以40.2/40.3獨立公式核驗；另提供40.4/40.5小視差近似及印刷頁282黃道座標/視半徑修正。原書40.a火星用給定地心視座標與地平視差，時角預設為−71.2041667°（等價288.7958333°）；不從UT誤算TD恆星時。 Moon是假想原書練習，α15°、δ5°、π59′。小視差常數採用AA+的8.794148″（原書取8.794″），由sinπ=sinπ☉/Δ；驗證書中舍入例使用相應容差。地理緯度與高度調用原globe函數，法線不冒充真實鉛垂線。黃道練習的θ是地方恆星時，不混入格林尼治時或經度。未加入大氣折射、即時星曆或月球地形；不實現從站心座標反解全部地心狀態。
我的理解檢查
從地心到站心，向量怎麼處理？
減去觀察者的位置向量 — 視差方向與大小都取決於幾何關係，無法統一加常數。
月球與遙遠行星，哪一個通常更需要認真處理站心視差？
月亮 — 月球更近，地球半徑相對於距離的比例更大。
視差修正與大氣折射是同一件事嗎？
不是 — 視差改變觀察起點；折射改變光路。本課只做前者。
座標必須說明從哪裡看。先從地心換到你所在的位置，再談眼前的方向。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 40 章