地球離太陽最近的日子，就是最熱的一天嗎？
近日點和遠日點說的是距離極值，不能直接取代季節或溫度。
行星的軌道不是完全的圓，所以它與太陽的距離會改變。我們先用原書公式找最接近給定年份的近日點或遠日點，再看地球受月球影響的修正，以及距離曲線的極值細化。
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先猜一下
北半球冬季附近地球經過近日點，是否矛盾？
查看答案與解釋
不矛盾，季節不只由距離決定 — 地軸傾斜決定南北半球日照分配，近日點不是全球最熱日。
再把體驗和科學連結起來
先區分距離與季節
近日點是離太陽最近，遠日點是最遠。地球季節主要來自地軸傾斜，不能從這兩個字直接讀出冷暖。
距離極值 ≠ 氣溫極值
用合法的事件編號
近日點k取整數，遠日點k取半整數；任一小數不是這個公式裡的合法事件編號。
近日點 k∈Z；遠日點 k∈Z+0.5
地球還要改正月球的影響
地球多項式先對應地月質心。原書給了5個週期項，把時刻改到更接近地球中心與太陽的距離極值。
JDE = 多項式 + 地球週期修正
精算要回到距離曲線
地球模式可再用截斷VSOP87距離在附近求極值。其他行星此課仍顯示原書近似多項式及其限制，不冒充精密預報。
尋找 R(t) 的極小或極大
先依行星與近/遠日點選擇k，求平均事件多項式；地球分支再加規定週期項。該時刻是事件估計，直接在R(t)上求極值屬於另一條精化路線。
試一試
比較「地球1990近日點」的平均值與修正結果。外行星的原書多項式誤差可能達數週，不要把它當成精密時刻。
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符號不用背
- k
- 整數或半整數的近遠日點編號
- R
- 到太陽中心的距離，單位AU
- JDE
- TT動力學時的日數
- 地月質心
- 地球和月球共同繞行的質量中心
演算法、精確度與適用範圍
實現本章8行星的事件多項式，選擇最近的整數/半整數k；地球加原書5項地心修正，並可用第25章附錄截斷VSOP87的地球距離在預測值±4天內作黃金分割極值搜尋。外行星未接連完整VSOP87逐時精算，原書指出木星可誤差半個月、土星超過一個月，更遠行星更差。地球5項修正原書在1980–2019的平均誤差約3小時，無法將此經驗擴展為本界面1900–2100的保證。細化結果仍受截斷距離模型限制，非現代精密曆書。
我的理解檢查
原書近日點公式中，k應當是什麼？
整數 — 遠日點用半整數，其他小數不能代表此公式中的事件。
地球週期修正在修正什麼？
地月質心與地球中心的區別 — 月球牽動地球，地心距離的極值時刻與地月質心不同。
外行星多項式給出很多小數，就代表誤差很小嗎？
不是 — 原書明確指出木星、土星及更外行星可能有數週或更大時間誤差。
距離最近或最遠要找距離的極值；近似時刻、週期修正和精細星曆應分別標示。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 38 章