Quand un cratère sur la lune reçoit-il le soleil ?
Déplacez le problème du lever du soleil sur la terre vers la lune et utilisez le point direct du soleil pour trouver la frontière entre la lumière et l'obscurité.
Lors de l'observation du terrain lunaire, la lumière du soleil qui brille latéralement peut laisser des ombres nettes. Mais le lever du soleil sur le cratère n’est pas directement déterminé par l’heure à laquelle il se trouve sur Terre. Nous choisissons un emplacement sur la lune et calculons la hauteur du soleil, ainsi que le lever ou le coucher du soleil à proximité.
Devinez d'abord
Le soleil se lèvera-t-il au même moment à différents endroits de la lune ?
Afficher la réponse et les explications
Ne le fera pas — La direction directe du soleil ainsi que la longitude et la latitude du lieu déterminent conjointement la hauteur du soleil.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
Une pleine lune sur terre ne veut pas dire qu'il est midi partout sur la lune
Les emplacements sur la lune à différentes latitudes et longitudes ont des altitudes solaires différentes. Sélectionnez d’abord un emplacement en surface, puis calculez le point direct du soleil.
Coordonnées solaires de la surface de la Lune l₀, b₀ et longitude résiduelle c₀
Le point direct du soleil détermine l'hémisphère d'éclairage
Au point direct, le soleil est au-dessus et à 90° de lui se trouve la limite géométrique lumière-obscurité. À mesure que le jour change, la frontière entre la lumière et l’obscurité traverse la surface lunaire.
c₀=90°−l₀ (normalisé)
Trouver la hauteur du soleil pour un certain cratère
En remplaçant la longitude et la latitude de la lune, vous pouvez déterminer à quel point le centre du soleil se trouve au-dessus de l'horizon de la lune à cet endroit. Aucune montagne lunaire ne bloque le chemin ici.
sin h=sin b₀ sinφ+cos b₀ cosφ sin(c₀+λ)
Trouvez le lever ou le coucher du soleil à partir d'une heure approximative
Les corrections démarrent à partir de la date proche de l'événement cible jusqu'à ce que l'altitude du centre solaire soit proche de zéro. Lorsque la première hypothèse est inappropriée, une erreur sera clairement signalée et aucun résultat de convergence ne sera fabriqué.
ΔJD=∓h/(12.19075cosφ)
λ et φ sont la longitude et la latitude de l'emplacement de la surface de la lune, et b₀ est la latitude des coordonnées du soleil sur la surface de la lune. Trouvez d'abord la hauteur du soleil h, puis sélectionnez le signe de correction du temps d'itération en fonction du lever/coucher du soleil ; à proximité du pôle lunaire, cosφ est très petit et ne peut être extrapolé à volonté.
essaie-le
Utilisez d’abord l’exemple original de calcul du cratère Copernic, puis passez à la première estimation du coucher du soleil. Pour des conditions avancées, vous pouvez saisir votre propre longitude et latitude de la surface lunaire.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- l₀ / b₀
- Longitude/latitude où le soleil frappe directement la lune
- c₀
- La longitude restante du soleil et de la lune
- h
- Hauteur de la lune au centre du soleil
- Longitude de la Lune
- Selon le livre original, la direction est vers Weihai.
Algorithme, précision et champ d'application
Chapitre 53 : Longitude et latitude du soleil et de la lune, longitude résiduelle, altitude du soleil à un endroit désigné et 53,4 itérations. L'apport solaire provient du VSOP87 solarHigh tronqué des coordonnées solaires existantes, sans appeler les éphémérides simplifiées de la maison. La conversion de la distance Soleil-Terre conserve la valeur AA+/149597970km/AU utilisée à l'époque du livre original à des fins de comparaison et ne peut pas être confondue avec la définition précise moderne de l'UA. La longitude positive de la lune est la direction vers la mer dans le livre ; Copernicus −20°, 9,7°, Tycho −11°, −43,2° sont extraits du tableau 53.A. Le nombre maximum d'itérations est de 30 tours, et cela échouera définitivement s'il y a un seul pas énorme ou si la direction ne correspond pas ; l'ensoleillement réel du terrain n'est pas prévu.
vérification de ma compréhension
La hauteur du soleil sur la lune est de 0°. Qu'est-ce que cela signifie?
Le centre du soleil atteint l'horizon idéal — Ce modèle n'a pas le rayon solaire ni le terrain de la surface lunaire.
La première hypothèse est loin du lever du soleil cible. Que devez-vous faire lorsque l’itération échoue ?
Rapport non convergé — L'itération nécessite des premières suppositions appropriées et des jugements arrêtés.
Quelle est l’échelle de temps de la date de sortie ?
TT — Aucun fuseau horaire local ni aucune conversion ΔT réelle n'est effectuée.
Calculez d’abord le point direct du soleil sur la lune, puis utilisez l’emplacement pour trouver la hauteur ; le lever du soleil est le moment où le centre du soleil traverse l'horizon géométrique local.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 53 chapitre