月のクレーターに太陽が当たるのはいつですか?
地球上の日の出の問題を月に移し、太陽の直接点を使用して明暗の境界を見つけます。
月の地形を観察する場合、横から差し込む太陽光によって鋭い影ができることがあります。しかし、クレーターの日の出は、地球上の時刻によって直接決まるわけではありません。月上の場所を選択し、そこにある太陽の高さと、近くの日の出または日の入りを計算します。
まずは推測してください
太陽は月の異なる場所で同時に昇りますか?
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しません — 太陽の直接の方向とその場所の経度および緯度が共同して太陽の高さを決定します。
そして経験と科学を結びつける
地球上の満月は、月上のどこでも正午であることを意味するわけではありません
月上の緯度と経度が異なる場所では、太陽高度も異なります。まず地表の位置を選択し、次に太陽の直接点を計算します。
月面の太陽座標 l₀、b₀ および残留経度 c₀
太陽の直接点が照明半球を決定します
直接点では、太陽が頭上にあり、そこから 90 度離れたところに幾何学的な明暗の境界があります。日が変わるにつれて、光と闇の間の境界線が月面を横切っていきます。
c₀=90°−l₀ (正規化)
特定のクレーターの太陽の高さを求める
月の経度と緯度を代入すると、その場所で太陽の中心が月の地平線からどのくらい上にあるかがわかります。ここへの道を遮る月の山はありません。
sin h=sin b₀ sinφ+cos b₀ cosφ sin(c₀+λ)
おおよその時刻から日の出または日の入りを調べる
補正は、対象イベントに近い日付から太陽中心高度がゼロに近づくまで開始されます。最初の推測が不適切な場合は、エラーが明確に報告され、収束結果は捏造されません。
ΔJD=∓h/(12.19075cosφ)
λ と φ は月面位置の経度と緯度、b₀ は月面上の太陽の座標の緯度です。まず太陽の高さ h を求め、次に日の出/日の入りに応じて反復時間補正符号を選択します。月の極に近い場合、cosφ は非常に小さく、自由に外挿することはできません。
試してみてください
最初に元のコペルニクス クレーターの計算例を使用し、次に日没の最初の推定に切り替えます。高度な条件では、独自の月面経度と緯度を入力できます。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- l₀ / b₀
- 太陽が月に直接当たる経度・緯度
- c₀
- 太陽と月の残りの経度
- h
- 太陽の中心にある月の高さ
- 月の経度
- 原作によると方向は威海方面。
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 53 章: 太陽と月の経度と緯度、残留経度、指定された場所での太陽の高度、および 53.4 回の反復。太陽入力は、ホーム簡易暦を呼び出すことなく、既存の太陽座標の切り捨てられた VSOP87 SolarHigh から取得されます。太陽と地球の距離の変換では、元の本の時代に比較のために使用されていた AA+/149597970km/AU が維持されており、現代の正確な AU の定義と混同することはできません。月の正の経度は、本では海に向かう方向です。コペルニクス -20°、9.7°、ティコ -11°、-43.2°は表 53.A から取得されます。最大反復回数は 30 ラウンドで、大きな 1 ステップがある場合や方向が一致しない場合は確実に失敗します。実際の地形の日照は予測されません。
私の理解度チェック
月における太陽の高さは0°です。これはどういう意味ですか？
太陽の中心が理想の地平線に到達 — このモデルには太陽半径と月面地形がありません。
最初の推測では目標の日の出には程遠い。反復が失敗した場合はどうすればよいでしょうか?
レポートが収束していない — 反復には、適切な最初の推測と停止判断が必要です。
出力日付のタイムスケールは何ですか?
TT — ローカル タイム ゾーンや実際の ΔT 変換は行われません。
まず月上の太陽の直接点を計算し、次にその位置を使用して高さを見つけます。日の出は、太陽の中心がその地域の幾何学的な地平線を横切る瞬間です。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 53 章