S'il ne fait que passer devant le soleil et ne revient pas, comment peut-on calculer la position ?
Au lieu d'un cycle de « cercle complet », utilisez la distance la plus proche et le temps écoulé à ce moment-là.
Planètes et petits objets du système solaire
Pour une orbite à deux corps exactement parabolique, le corps céleste n'a pas de période finie comme une ellipse. On peut toujours utiliser la distance et les jours entre périhélie pour calculer sa position avant et après périhélie.
Devinez d'abord
Une orbite parabolique peut-elle spécifier une période de révolution finie comme une ellipse ?
Afficher la réponse et les explications
ne peut pas — Une parabole idéale à deux corps n’est pas une orbite périodique fermée.
Ensuite, connectez l'expérience et la science
La piste ne ferme plus
La parabole avec e=1 n'a pas de période de révolution finie et ne peut pas non plus copier le demi-grand axe fini a et le mouvement de translation elliptique.
Utiliser la distance du périhélie q et le décalage horaire
Configurer l'équation de Barker
Calculez W à partir de q et le nombre de jours depuis le périhélie et résolvez l'équation cubique. Les symboles restent avant et après le périhélie.
s³+3s=W；W=3k(t−T)/(√2 q^(3/2))
Remettre la solution en position
s=tan(ν/2), distance q(1+s²). En atteignant le périhélie, s=0 et le rayon est exactement q.
ν=2atan(s)；r=q(1+s²)
Comparez avant et après avec les résidus numériques
La distance entre le temps positif et le temps négatif est la même et la direction est inversée ; de plus, la solution sous forme fermée de la fonction hyperbolique est utilisée pour vérifier l’itération.
s=2sinh(asinh(W/2)/3)
AU est utilisé pour q, le jour est utilisé pour t−T et k = 0,01720209895. Obtenez d’abord le W sans dimension, puis trouvez le s sans dimension ; le positif et le négatif de s distinguent avant et après le périhélie, et ν=2atan(s) correspond au diagramme après avoir été converti en degrés de giration.
essaie-le
Lisez d'abord l'exemple de calcul de la comète Stonehouse dans le livre original, puis changez l'heure au nombre opposé et comparez la position du miroir.
Pas besoin de mémoriser les symboles
- q
- Distance au périhélie AU
- W / s
- Quantités sans dimension de l'équation de Barker
- ν
- Angle périastre véritable signé
Algorithme, précision et champ d'application
Chapitre 34 : L'itération de Barker des équations 34.1 à 34.4 et la forme fermée de la fonction hyperbolique équivalente sont utilisées pour une vérification indépendante. Utilisez la constante gaussienne k=.01720209895 ; dans le livre, 0,03649116245 est la valeur arrondie de 3k/√2. Exemple 34.a C/1998 H1 q=1,487469, t−T=112,5642 jours, on devrait obtenir ν≈66,78862°, r≈2,133911AU. Les paramètres complets de direction ou de position géocentrique non donnés dans l'exemple d'origine ne sont pas constitués.
vérification de ma compréhension
À quoi est égal r au moment du périhélie ?
q — q est la distance la plus proche.
Quels sont les signes de s et ν avant le périhélie ?
généralement négatif — Les symboles avant et après le temps de rétention aident à déterminer la direction.
La trajectoire de projection donnée ici est-elle la carte des étoiles vue sur la Terre ?
Non — Il s'agit d'une projection orbitale spatiale héliocentrique qui ne dispose pas encore d'observateurs terrestres ni de traitement du temps de trajet de la lumière.
Il est possible de calculer la position sans période finie : à partir de la distance du périhélie et du décalage horaire, résoudre l'équation de Barker.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Non. 34 chapitre
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