Если он только проходит мимо Солнца и не возвращается назад, как можно вычислить его положение?
Вместо цикла «полного круга» используйте ближайшее расстояние и время, прошедшее в этот момент.
Планеты и малые объекты Солнечной системы
Для орбиты двух тел, которая является точно параболической, небесное тело не имеет конечного периода, как эллипс. Мы все еще можем использовать расстояние и дни между перигелием, чтобы вычислить его положение до и после перигелия.
Угадай сначала
Может ли параболическая орбита определять конечный период обращения, как эллипс?
Показать ответ и объяснение
не могу — Идеальная парабола двух тел не является замкнутой периодической орбитой.
Тогда соедините опыт и науку
Трек просто больше не закрывается
Парабола с e=1 не имеет конечного периода обращения и не может копировать конечную большую полуось a и эллиптическое поступательное движение.
Используйте расстояние перигелия q и разницу во времени.
Составим уравнение Баркера
Calculate W from q and the number of days from perihelion, and solve the cubic equation. Символы остаются до и после перигелия.
s³+3s=W；W=3k(t−T)/(√2 q^(3/2))
Верните решение в исходное положение
s=tan(ν/2), расстояние q(1+s²). При достижении перигелия s=0, а радиус равен ровно q.
ν=2atan(s)；r=q(1+s²)
Сравните до и после с числовыми остатками
Расстояние между положительным и отрицательным временем одинаково, а направление зеркально; кроме того, для проверки итерации используется решение гиперболической функции в замкнутой форме.
s=2sinh(asinh(W/2)/3)
AU используется для q, день используется для t-T и k=0,01720209895. Сначала получим безразмерное W, а затем найдем безразмерное s; положительные и отрицательные значения s различаются до и после перигелия, а ν=2atan(s) соответствует диаграмме после преобразования в степени вращения.
попробуй
Сначала прочитайте пример расчета кометы Стоунхауса в оригинальной книге, затем измените время на противоположное число и сравните положение зеркала.
Нет необходимости запоминать символы
- q
- Расстояние перигелия AU
- W / s
- Безразмерные величины уравнения Баркера
- ν
- Истинный угол перицентра со знаком
Алгоритм, точность и область применения
Глава 34: Итерация Баркера уравнений 34.1–34.4, а замкнутая форма эквивалентной гиперболической функции используется для независимой проверки. Используйте константу Гаусса k=.01720209895; в книге 0,03649116245 — это округленное значение 3k/√2. Пример 34.a C/1998 H1 q=1,487469, t−T=112,5642 дня, мы должны получить ν≈66,78862°, r≈2,133911AU. Полные параметры направления или геоцентрическое положение, не указанные в исходном примере, не составляются.
мое понимание, проверка
Чему равно r в момент перигелия?
q — q – ближайшее расстояние.
Каковы знаки s и ν перед перигелием?
обычно отрицательный — Символы до и после времени удерживания помогают определить направление.
Является ли приведенная здесь траектория проекции звездной картой, видимой на Земле?
нет — Это гелиоцентрическая космическая орбитальная проекция, в которой еще нет наблюдателей с Земли и обработки времени путешествия света.
Вычислить положение можно и без конечного периода: исходя из расстояния перигелия и разницы во времени, решите уравнение Баркера.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · Нет. 34 глава
Планеты и малые объекты Солнечной системы · Все интерактивные курсы