彗星が太陽に最も近づく日がわかったら、その前後の位置を計算できますか?
近日点を通過する時間をとり、楕円軌道上の位置、距離、速度を観察します。
軌道は等速度の円ではありません。楕円の大きさ、扁円率、近日点時間を考慮して、まず間隔の日数を平均近日点角度に置き換え、次に真の位置を段階的に求めます。
まずは推測してください
楕円軌道上では、同じ時間でいつも同じ長い距離を進むのでしょうか?
答えと解説を見る
いいえ、通常は太陽に近づく方が速いです — 時間と真の角度位置は、ケプラーの方程式を通じて関連付けられる必要があります。
そして経験と科学を結びつける
まず太陽が最も近い日を一致させます
t−T は近日点からの日数です。負の数値は近さを意味し、正の数値は距離を意味します。楕円は一周した後に元に戻ります。
n=k/a^(3/2)；M=n(t−T)
本当の位置を見つける
平均近点角度は時間とともに均一に増加します。プーラー方程式を解くことによってのみ、不均一な速度での実際の近点角度と距離を得ることができます。
E−e sinE=M；r=a(1−e cosE)
平面軌道を 3 次元空間に配置する
i、Ω、ω を加算した後、同じ平面位置を指定された基準黄道まで回転させます。原点はまだ太陽にあります。
x、y、z は軌道面ベクトルによって直角に回転します
近日点確認はスピードを上げたほうが早い
速度は現在位置からの距離に関係します。エネルギー関係チェック アルゴリズムは、アニメーションの速度に基づいて推測する代わりに使用できます。
v=k√(2/r−1/a) AU/日
計算の流れを詳しく見る
k = 0.01720209895 n = k/a^(3/2) M = n(t−T) E − e sin E = M r = a(1−e cos E) x轨道 = a(cos E−e)；y轨道 = a√(1−e²)sin E v = k√(2/r−1/a)
a と r は AU、t−T は日、n は rad/日、レート v は AU/日です。フレーム レートは km/s に変換されます。 3 次元の向きは位置を回転するだけで、距離は変わりません。
試してみてください
近日点の前後で同じ日数を比較します。距離は同じですが、実際の近日点角の方向は逆になります。 i、Ω、および ω を変更すると、空間的な配置が変更されるだけです。
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記号を覚える必要はありません
- T / t
- 近日点時間/探査時間
- n
- 水平方向の動き、rad/日
- E / ν
- 部分的なアプローチ角度 / 真のアプローチ角度
- r
- 太陽中心距離 AU
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 33 章 小天体の楕円運動: M、ケプラー解、真の近点角、動径ベクトル、三次元軌道配置、瞬間速度。パラメータは学習入力であり、実際の彗星の軌道を装うものではありません。さらに、惑星光時間コースでは、主要な惑星の地心位置と光の移動時間をカバーします。このクラスは、地球の軌道暦でサポートされていない架空の赤経と赤緯、または観測位置を出力しません。
私の理解度チェック
t−T は負ですが、これは何を意味しますか?
近日点前 — マイナスの値は時間のオフセットであり、物理的な距離ではありません。
軌道を回転させると太陽中心距離 r は変化しますか?
しません — 直交回転は方向成分を変更しますが、ベクトルの長さは変更しません。
楕円 e は満たすべきでしょうか?
0≤e<1 — e=1はい抛物线，e>1はい双曲線。
近日点モーメントは時間の開始点を与え、ケプラーの方程式は時間を位置に変換し、軌道方位は平面の位置を空間ベクトルに変換します。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 33 章