혜성이 태양에 가장 가까운 날이 언제인지 안다면, 그 전후의 위치를 계산할 수 있습니까?
시간이 근일점을 통과하게 하고 타원 궤도의 위치, 거리, 속도를 관찰합니다.
궤도는 등속력의 원이 아닙니다. 타원 크기, 편평도 및 근일점 시간이 주어지면 먼저 간격이 있는 일 수를 평균 근일점 각도로 대체한 다음 단계별로 실제 위치를 찾습니다.
먼저 추측해 보세요
같은 시간 동안 타원 궤도에서는 항상 같은 장거리를 이동합니까?
정답과 설명 보기
아니요, 일반적으로 태양에 가까울수록 더 빠릅니다. — 시간과 실제 각도 위치는 케플러 방정식을 통해 관련되어야 합니다.
그렇다면 경험과 과학을 연결하세요
먼저 태양과 가장 가까운 날을 합의하세요.
t−T는 근일점으로부터의 일수입니다. 음수는 친밀함을 의미하고 양수는 거리를 의미합니다. 타원은 완전한 원 후에 다시 나타납니다.
n=k/a^(3/2)；M=n(t−T)
실제 위치를 찾아보세요
평균 근점 각도는 시간이 지남에 따라 균일하게 증가합니다. 풀러 방정식을 풀어야만 불균일한 속도에서 실제 근점 각도와 거리를 얻을 수 있습니다.
E−e sinE=M；r=a(1−e cosE)
평면 궤도를 3차원 공간에 넣기
i, Ω, Ω를 추가한 후 동일한 평면 위치가 지정된 기준 황도를 기준으로 회전됩니다. 기원은 아직 태양에 있습니다.
x,y,z는 궤도 평면 벡터에 의해 직교 회전됩니다.
속도로 근일점을 확인하는 것이 더 빠릅니다.
속도는 현재 위치로부터의 거리와 관련이 있습니다. 애니메이션의 속도만으로 추측하는 것이 아닌 에너지 관계 확인 알고리즘을 사용할 수 있습니다.
v=k√(2/r−1/a) AU/일
계산 과정 펼치기
k = 0.01720209895 n = k/a^(3/2) M = n(t−T) E − e sin E = M r = a(1−e cos E) x轨道 = a(cos E−e)；y轨道 = a√(1−e²)sin E v = k√(2/r−1/a)
a와 r은 AU 단위, t−T는 일 단위, n은 rad/일, 비율 v는 AU/일입니다. 프레임 속도는 km/s로 변환됩니다. 3차원 방향은 위치만 회전할 뿐 거리를 변경하지 않습니다.
한번 시도해 보세요
근일점 전후의 동일한 일수를 비교하십시오. 거리는 동일하지만 실제 근일점 각도 방향은 반대입니다. i, Ω, Ω를 변경하면 공간 배치만 변경됩니다.
한번보세요 →
기호를 외울 필요가 없습니다
- T / t
- 근일점 시간/쿼리 시간
- n
- 수평 운동, rad/day
- E / ν
- 부분 접근각 / 실제 접근각
- r
- 태양 중심 거리 AU
알고리즘, 정확성 및 적용 범위
33장 작은 천체의 타원 운동: M, 케플러 해, 실제 근점 각도, 반경 벡터, 3차원 궤도 배치 및 순간 속도. 매개변수는 입력을 가르치는 것이며 실제 혜성의 궤도인 척하지 않습니다. 또한, 행성-빛-시간 코스에서는 주요 행성의 지구 중심 위치와 빛의 이동 시간을 다룹니다. 이 클래스는 지구의 천문력이 지원하지 않는 가상의 적경 및 적위 또는 관측 위치를 출력하지 않습니다.
내 이해 확인
t−T는 음수입니다. 무슨 뜻인가요?
근일점 이전 — 부정적인 것은 물리적 거리가 아니라 시간 오프셋입니다.
궤도를 회전시키면 태양 중심 거리 r이 변경됩니까?
습관 — 직교 회전은 방향 구성요소를 변경하지만 벡터 길이는 변경하지 않습니다.
타원 e가 만족해야 할까요?
0≤e<1 — e=1예抛物线，e>1예쌍곡선。
근일점 모멘트는 시간의 시작점을 제공하고, 케플러 방정식은 시간을 위치로 바꾸고, 궤도 방향은 평면 위치를 공간 벡터로 바꿉니다.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 아니요. 33 장