望遠鏡で見る惑星はなぜ常に真円ではないのでしょうか?
距離によって円盤の大きさが決まり、扁平率と視野角によって円盤の平坦度が決まります。
より平らな球は、赤道から見ると楕円のように見え、極から見ると円のように見えます。まずは実際の土星の円盤で試してみましょう。このレッスンには指輪は含まれません。
まずは推測してください
偏球は赤道から見るよりも極から見た方が丸いのでしょうか？
答えと解説を見る
ミーティング — ディスクは 3 次元形状の投影です。
そして経験と科学を結びつける
元の本の 2 つの表
A と B は、原書に記載されている歴史的定数です。
sE=a/Δ
極半径
土星の投影法は観測緯度で補正されます。
sP=√(b²cos²B+a²sin²B)/Δ
木星の近似
木星に対する地球の緯度は小さいため、通常、書籍では極半径が直接使用されます。
sP≈b/Δ
ズーム
同じ惑星に対して固定角度スケールが使用されます。距離が近すぎると、指定された視野を超えてしまい、元のサイズに強制的に格納されません。
画像ピクセルを秒数として使用することはできません
計算の流れを詳しく見る
s赤道 = a/Δ s极向 = √(b²cos²B + a²sin²B)/Δ d赤道 = 2s赤道；d极向 = 2s极向
a と b は 1 AU における赤道およびポロイダル角半径 (秒角) で、Δ の単位は AU です。 B=0°のとき、物体の偏平性が見られ、極軸に向かって見ると 2 つの方向の角半径は同じになります。画像のピクセルは秒角を表しません。
試してみてください
土星を選択し、赤道の 0° と極の 90° を比較します。他の惑星の可視距離を切り替えると、視覚的なサイズに影響します。
見てみてください →
記号を覚える必要はありません
- Δ
- 地球の中心からの距離をAUとする
- B
- 土星の中心から見た地球の緯度
- sE/sP
- 投影赤道/極半径弧秒
アルゴリズム、精度、適用範囲
第 55 章の惑星表 A/B と土星の極半径投影法をカバーします。木星と土星の赤道/極半径は別々にリストされています。本体に月面や土星の輪は混入しておりません。元の冥王星の本 B の値 2.07 インチ/Δは、ソース コード テーブルの外に記載されており、同じ式で計算できます。グループ A には適用されません。ローカル AA+ AppparentSaturnPolarSemidiameterB は、極半径を事前係数として使用します。これは、元の本の p390 にある赤道半径の事前係数と矛盾します。このサイトは、元の本の公式を採用し、極方向から見たときに円形であるはずの幾何学的境界線でそれを独自に検証しています。
私の理解度チェック
このレッスンの土星の楕円には輪が含まれていますか?
含まれていない — ボディの角半径のみが計算されます。
同じ惑星が 2 倍離れていれば、角半径は同じになるでしょうか?
半分にされた — オリジナルの本では s₀/Δ が使用されています。
一連の半径定数を変更することで出力がわずかに変化する可能性はありますか?
できる — データ定義とバージョンは計算の一部です。
目の前にある扁円形は、形状、距離、視線の方向の組み合わせの結果です。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · いいえ。 55 章