望遠鏡裡的行星，為什麼不總是正圓？
距離決定圓盤有多大，扁率和觀看角度決定它有多扁。
一個扁一些的球，從赤道方向看像橢圓，從極地方向看更接近圓。先用土星的本體圓盤試試；本課不把環也算進圓盤。
開啟互動課程 →
先猜一下
扁球從極地方向看，會比從赤道方向看更圓嗎？
查看答案與解釋
會 — 圓盤是三維形狀的投影。
再把體驗和科學連結起來
原書兩表
A與B是原書所列的歷史常數。
sE=a/Δ
極半徑
土星用觀察緯度修正投影。
sP=√(b²cos²B+a²sin²B)/Δ
木星近似
地球相對木星的緯度小，書中通常直接用極半徑。
sP≈b/Δ
縮放
同一行星用固定角度比例尺；距離太近時會超出示意視場，不強行縮回原尺寸。
畫面像素不可當角秒
把計算鏈展開
s赤道 = a/Δ s极向 = √(b²cos²B + a²sin²B)/Δ d赤道 = 2s赤道；d极向 = 2s极向
a、b是1 AU處赤道與極向角半徑（角秒），Δ用AU。 B=0°時看出本體扁率，朝極軸看時兩方向角半徑相同。畫面像素不代表角秒。
試一試
選擇土星，比較赤道方向0°與極地方向90°。切換其他行星可看距離對視大小的影響。
動手看一遍 →
符號不用背
- Δ
- 假設地心距離AU
- B
- 土星中心看地球的緯度
- sE/sP
- 投影赤道/極半徑角秒
演算法、精確度與適用範圍
覆蓋第55章行星表A/B和土星極半徑投影。木星、土星赤道/極半徑分別列出；不將月面或土星環混入本體。冥王星原書B值2.07″/Δ在原始碼表外說明，可作為同式計算；不適用A組。本地 AA+ ApparentSaturnPolarSemidiameterB 使用極半徑作前因子，與原書p390的赤道半徑前因子不一致；本站採用原書式，並以極向觀看應呈圓形的幾何邊界獨立核驗。
我的理解檢查
本課土星橢圓包含土星環嗎？
不包含 — 只計算本體角半徑。
同一行星放遠一倍，角半徑近似？
減半 — 原書使用s₀/Δ。
換一組半徑常數，輸出可否略變？
可以 — 資料定義及版本是計算的一部分。
眼前的扁圓是形狀、距離和觀看方向共同作用的結果。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 55 章