지도상으로는 똑같은 1도 차이인데 왜 거리가 다른 걸까요?
경도선은 극에서 만나고 지구는 완벽한 구형이 아닙니다. 지도 축척은 킬로미터로 직접 표현할 수 없습니다.
적도에서 경도 1도를 여행하는 것은 고위도에서 같은 경도를 여행하는 것보다 훨씬 더 먼 거리입니다. 두 도시를 연결하려면 땅을 가로지르는 직선이 아닌 표면을 따라가는 길을 고려해야 합니다.
먼저 추측해 보세요
적도에서 경도를 1° 이동하고 북위 75°를 이동하면 킬로미터는 동일합니까?
정답과 설명 보기
아니 똑같다 — 위도원은 반경이 다릅니다.
그렇다면 경험과 과학을 연결하세요
경도 척도는 더 멀리 갈수록 더 복잡해집니다.
적도에서 극으로 이동하면 동일한 위도권이 줄어들고 경도 1도로 표시되는 거리가 줄어듭니다.
경도 1° = πRp/180
위도의 길이는 모든 곳에서 동일하지 않습니다.
지구의 편평도로 인해 자오선의 곡률이 각 위도에 따라 조금씩 달라집니다.
위도 1° = πRm/180
같은 원을 그리며 적도쪽으로 더 멀리 가세요
모든 위치는 지구 자전의 각속도를 공유하지만 회전축에서 멀어질수록 선속도는 더 커집니다.
v = ωRp
지면을 따라 두 지점 사이의 거리를 측정합니다.
먼저 평균 구면 반경을 사용하여 대략적으로 계산한 다음 Andoyer 타원체를 사용하여 보정을 근사화합니다. 거의 반대 상황은 저하되고 정확한 결과는 위조될 수 없습니다.
s≈D[1+fH₁sin²Fcos²G−fH₂cos²Fsin²G]
Rp는 위도 원의 반경이고 Rm은 자오선 곡률의 반경(둘 다 킬로미터)입니다. 각도당 호 길이에 π/180을 곱합니다. 선형 회전 속도에는 각속도 Ω도 필요합니다. 지구 표면의 두 지점 사이의 거리는 타원체로 근사되며 1도당 두 길이를 직접 더할 수는 없습니다.
한번 시도해 보세요
먼저 위도 42°의 각 각도의 길이를 살펴본 다음 원본 책에서 파리에서 워싱턴까지의 표면 거리를 비교해 보세요.
한번보세요 →
기호를 외울 필요가 없습니다
- Rp/Rm
- 위도 원 반경/곡률 자오선 반경, km
- ω
- 책의 회전 각속도는 7.292114992×10⁻⁵rad/s입니다.
- s
- 참조 타원체 표면 거리 근사
알고리즘, 정확성 및 적용 범위
보충 11장: 위도와 경도의 각도당 길이, 선형 회전 속도, 구형 거리 및 Andoyer 타원체 보정. 경도는 책에서는 정서쪽이고 이 사이트에서는 정동쪽입니다. 2점 차이는 제곱항을 변경하지 않고 동시에 반전됩니다. 우연의 일치점은 0을 반환합니다. 거의 정반대 변성(near-antipodal degeneration)은 0으로 나누는 대신 사용할 수 없습니다.
내 이해 확인
고위도 지역에서는 경도 1도가 짧아지는데, 이는 지구의 각속도가 느려진다는 뜻인가요?
아니요, 위도권이 더 작습니다. — 동일한 각속도는 다른 선형 속도에 해당할 수 있습니다.
이 수업에서 두 점 사이의 거리는 지구를 통과하는 직선입니까?
아니요, 대략적인 표면 거리입니다. — 현 길이는 표면 경로로 사용할 수 없습니다.
대척점 공식이 퇴화되면 어떻게 됩니까?
보고 한도를 명확히 하세요. — 이러한 상황에 적합한 보다 완전한 측지 방법이 필요합니다.
각도는 킬로미터가 아닙니다. 위도, 지구의 모양, 경로 정의는 모두 실제 거리에 영향을 미칩니다.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 아니요. 11 장