地图上同样差一度，走的路为什么不一样长？
经线在两极会合，地球也不是完美球体：地图刻度不能直接当公里。
在赤道上沿经度走一度，比在高纬度走同样一度远得多。再把两座城市连起来，就还要考虑沿地表的路径，而不是穿过地球的一条直线。
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先猜一下
在赤道与北纬75°沿经度各走1°，公里数一样吗？
查看答案与解释
不一样 — 纬度圈半径不同。
再把体验和科学连起来
经度的刻度，会越走越挤
从赤道走向极区，同一纬度圈缩小，一度经度代表的距离随之减小。
1°经度 = πRp/180
纬度的长度，也不是处处相等
地球扁率让子午圈曲率变化，每度纬度略有不同。
1°纬度 = πRm/180
同样转一圈，赤道走得更远
所有地点共享地球转动的角速度，但离转轴越远，线速度越大。
v = ωRp
沿地面量两点距离
先用平均球半径粗算，再用Andoyer椭球近似修正。近对跖情形会退化，不能伪造精密结果。
s≈D[1+fH₁sin²Fcos²G−fH₂cos²Fsin²G]
Rp是纬圈半径，Rm是子午曲率半径，均用千米。每度弧长乘π/180；自转线速度还需角速度ω。地表两点距离另用椭球近似，不能将两个每度长度直接相加。
试一试
先看42°纬度的每度长度，再比较原书巴黎—华盛顿的地表距离。
动手看一遍 →
符号不用背
- Rp/Rm
- 纬度圈半径/子午曲率半径，km
- ω
- 书中转动角速度7.292114992×10⁻⁵rad/s
- s
- 参考椭球地表距离近似
算法、精度与适用范围
补足第11章经纬度每度长度、自转线速度、球面距离与Andoyer椭球修正。书中经度西正，本站输入东正，两点差同时反号不改变平方项。重合点返回0；近对跖退化返回不可用而不是除零。
我的理解检查
高纬度一度经度更短，意味着地球角速度变慢了吗？
不是，是纬度圈更小 — 同角速度可以对应不同线速度。
本课两点距离是穿过地球的直线吗？
不是，是地表距离近似 — 不能把弦长当地表路径。
近对跖点公式退化时该怎样？
明确报告限制 — 需要适合该情形的更完整测地方法。
角度不是公里。纬度、地球形状与路径定义都影响实际距离。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 11 章