이심률은 1보다 약간 큰데 왜 모든 것을 포물선으로 간주할 수 없습니까?
트랙이 약간 닫힌 상태에서 약간 열린 상태로 이동하면서 동시에 위치를 비교하십시오.
하나의 궤도 보고서는 e=0.999로 기록되고 다른 하나는 1.001로 기록됩니다. 둘 다 길어 보이지만 하나는 여전히 타원이고 다른 하나는 쌍곡선입니다. 우리는 이 차이를 유지하고 근일점 전후의 위치를 실제로 찾습니다.
먼저 추측해 보세요
e=0.999와 e=1.001 모두 정보 손실 없이 e=1로 직접 간주될 수 있습니까?
정답과 설명 보기
캔트 — 청산과 개방은 성격이 다르며, 시간이 지나면서 위치 차이가 누적됩니다.
그렇다면 경험과 과학을 연결하세요
"1에 매우 가깝다"를 1로 직접 쓰지 마세요.
e는 1의 양쪽에 있는 서로 다른 궤도에 해당합니다. 1보다 작은 것은 여전히 매우 편원 타원이고, 1보다 큰 것은 쌍곡선입니다. 작은 차이가 합쳐져 다른 위치가 될 수 있습니다.
e<1, e=1, e>1은 구별되어야 합니다.
포물선 솔루션을 시작점으로 사용
원본 책의 35장은 가까운 포물선 솔루션에서 시작한 다음 Landgraf/Stumpff 계열을 사용하여 이를 수정합니다.
g=(1−e)/(1+e)
안정될 때까지 반복
각 라운드에서 계열이 먼저 누적된 다음 삼차 방정식이 한 번 풀립니다. 반복 횟수를 초과하거나 항이 너무 큰 경우 비수렴 보고서를 작성해야 합니다.
외부 수준 반복 + 내부 Barker 유형 근 찾기
독립된 2체 솔루션과 비교해 보세요.
포물선에 가까운 알고리즘과 대조하여 타원 또는 쌍곡선 방정식의 근을 독립적으로 찾습니다. 모든 작은 차이는 표시 오류로 간주될 수 없습니다.
r=q(1+e)/(1+e cosν)
먼저 g와 포물선의 초기값을 찾은 다음 외부 레이어에 Stumpff 보정을 누적하고 수렴할 때까지 내부 레이어에서 Barker 유형 방정식을 풉니다. 최종 공식은 ν를 r로만 대체하며, 이는 이전 반복을 대체할 수 없습니다. 이 강의의 범위와 실패 처리에 대해서는 아래를 참조하세요.
한번 시도해 보세요
q와 일수는 그대로 두고 0.98, 1, 1.02를 순서대로 선택한다. 결과는 원본 책에서 반복적으로 계산되고 독립적인 2체 근 찾기와 비교됩니다.
한번보세요 →
기호를 외울 필요가 없습니다
- g
- (1−e)/(1+e)
- s
- tan(ν/2)
- 반복 잔차
- 후보 답 대체 방정식의 나머지 오류
알고리즘, 정확성 및 적용 범위
인쇄된 페이지 245~247의 방정식 35.1과 Landgraf 프로그램의 2단계 반복을 구현합니다. 최대 50항/50라운드. 항이 10,000개를 초과하거나 수렴하지 못하는 경우 이는 명백한 실패이며 비밀리에 방법을 대체하는 것은 허용되지 않습니다. 독립적인 conicReference는 검증을 위해 타원/쌍곡선 방정식을 풀기 위해 안정적인 작은 계열 및 이분법을 사용하며 UI 표시 위치가 좋지 않습니다. 원본 책에 있는 6가지 연습 세트는 q=.1, e=.987, t=254.9 등을 다루고 있으며 테스트 범위는 UI보다 클 수 있습니다. AA+ CalculateTrueAnomalyAndRadius는 또 다른 확장을 구현하므로 두 확장이 비트 단위로 동일할 필요는 없습니다.
내 이해 확인
1보다 약간 큰 e는 무엇에 속합니까?
쌍곡선 — 理想两体模型中e>1为쌍곡선。
급수가 수렴하지 않으면 어떻게 해야 합니까?
실패를 명시적으로 보고 — 수치적 실패는 법적 천체력으로 위장될 수 없습니다.
이 강의에서 정확히 동일한 알고리즘으로 간주되는 AA+의 또 다른 대략적인 분기가 있습니까?
아니요 — 이 강의에서는 검증을 위해 독립적인 2체 솔루션을 사용하여 원본 책에서 Landgraf의 주요 반복을 구현합니다. AA+는 또한 거의 포물선형 확장을 사용합니다.
임계값에 가까워진다고 해서 차이가 지워지는 것은 아닙니다. 알고리즘은 궤도 유형을 보존해야 하며 비수렴도 식별할 수 있어야 합니다.
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 아니요. 35 장