偏心率只是比1多一點，為什麼不能都當成拋物線？
讓軌道從略閉合走到略開放，比較同一時刻的位置。
一本軌道報告寫e=0.999，另一本寫1.001。兩者看起來都很長，但一個仍屬橢圓，另一個屬於雙曲線。我們保留這點差別，真正求出近日點前後的位置。
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先猜一下
e=0.999和e=1.001都可以直接當成e=1而不損失訊息嗎？
查看答案與解釋
不可以 — 閉合與開放性質不同，位置差也會隨時間累積。
再把體驗和科學連結起來
不要把「很接近1」直接寫成1
e在1的兩側對應不同軌道：小於1仍是極扁橢圓，大於1是雙曲線。很小差異可能累積成不同位置。
e<1、e=1、e>1須區分
用拋物線解作起點
原書第35章從接近的拋物線解出發，再用Landgraf/Stumpff級數修正。
g=(1−e)/(1+e)
迭代直到穩定
每輪先累加級數，再解一次三次方程式；超過迭代次數或項過大必須報告不收斂。
外層級數迭代 + 內層Barker型求根
拿獨立兩體解作對照
用橢圓或雙曲線方程式獨立求根，與近拋物線演算法核對。不能把所有小差異都當作顯示誤差。
r=q(1+e)/(1+e cosν)
先求g與拋物線初值，再在外層累計Stumpff修正、內層解Barker型方程，直到收斂。末式只把ν換成r，不能取代前面的迭代；本課範圍和失敗處理見下方。
試一試
維持q和天數不變，依序為0.98、1、1.02。結果由原書迭代計算，並與獨立兩體求根比較。
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符號不用背
- g
- (1−e)/(1+e)
- s
- tan(ν/2)
- 迭代殘差
- 候選答案代回方程式剩餘的誤差
演算法、精確度與適用範圍
實現印刷頁245–247的式35.1及Landgraf程序雙層迭代。最多50項/50輪，項目超過10000或無法收斂則明確失敗，不偷偷換演算法。獨立conicReference以穩定的小量級數與二分法解橢圓/雙曲線方程式作驗證，UI展示位置差。原書六組練習涵蓋q=.1,e=.987,t=254.9等，測驗範圍可大於UI。 AA+ CalculateTrueAnomalyAndRadius實現的是另一個展開式，因此不要求兩者逐位相等。
我的理解檢查
e稍大於1屬於？
雙曲線 — 理想两体模型中e>1为雙曲線。
級數不收斂時應？
明確報告失敗 — 不能把數值失敗偽裝成合法星曆。
本課有無把AA+的另一個近似分支當成完全同一演算法？
沒有 — 本課實現原書Landgraf主迭代，使用獨立兩體解核驗；AA+另用近拋物線展開式。
接近临界值不等于可以抹掉差异。演算法要保留軌道類型，也要能辨識不收斂。
Jean Meeus · Astronomical Algorithms, 2nd ed. · 第 35 章